Elektryczność i magnetyzm

wersja .pdf

Pole elektryczne, kondensatory, przewodniki i dielektryki.

Zadanie 1.

Dwie niewielkie, przewodzące kulki o masach równych odpowiednio m₁ i m₂ naładowane ładunkami q₁ i q₂ zawieszone są na równych niciach o długości l (jak na rysunku).

(a) Jakie warunki muszą spełniać masy m₁ i m₂ oraz ładunki aby kąty odchylenia nici od pionu spełniały warunek: a₁ = a₂ = a ?

(b) Oblicz sumaryczny ładunek obu kulek, jeżeli po naładowaniu kąt między nićmi wynosi 90^o przy założeniu, że rozmiary i masy obu kulek są równe: m₁ = m₂ = m = 0,1g długości nici: l = 10cm, a kulki przed naładowaniem stykały się ze sobą.

Zadanie 2.

Dwie niewielkie, przewodzące kulki o jednakowych rozmiarach i ciężarach: G=0,05N zawieszono na równych niciach o długościach: l=10cm tak, że powierzchnie stykały się.
Jakim ładunkiem q_c należy naładować kulki aby naprężenie nici N wynosiło 0,1N?

Zadanie 3.

Czy dwa rozciągłe, przewodzące ciała naładowane ładunkami jednoimiennymi, będą zawsze się odpychały?

Zadanie 4.

Jak należy rozdzielić ładunek Q na dwie kulki, aby siła wzajemnego oddziaływania między kulkami była największa? Oblicz wartość tej siły.

Zadanie 5.

Jaś zrobił sobie smalec ze skwarkami i stopiony, jeszcze przed wlaniem do słoiczka, posolił. Niestety sól nie rozpuściła się w tłuszczu i opadła na dno patelni. Spróbuj wyjaśnić Jasiowi dlaczego tak się stało.

Zadanie 6.

Czy można bezpośrednio posłużyć się prawem Coulomba w celu obliczenia siły, z jaką przyciągają się okładki naładowanego kondensatora?

Zadanie 7.

Oblicz siłę działającą na punktowy ładunek q = 5 10^-9C, znajdujący się w środku równomiernie naładowanego ładunkiem Q = 3 10^-7C półokręgu o promieniu R = 5cm.

Zadanie 8.

Cztery jednakowe ładunki Q umieszczono w wierzchołkach kwadratu.
Gdzie i jaki ładunek q należy umieścić, aby układ znalazł się w równowadze?
W jakiej równowadze znajdują się ładunki?

Zadanie 9.

Pole elektryczne jest wytwarzane przez trzy ładunki Q, 2Q i -3Q, umieszczone w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a. Oblicz potencjał w środku odcinka łączącego ładunki Q i 2Q.

Zadanie 10.

Na końcach odcinka o długości d znajdują się ładunki Q > 0 i -4Q.

W jakich punktach prostej przechodzącej przez ładunki:
(a) natężenie pola równa się zeru,
(b) potencjał pola równa się zeru,
(c) występuje minimum (lokalne) potencjału?

Zadanie 11.

Potencjał w pewnym punkcie pola pochodzącego od ładunku punktowego wynosi V=600V, a natężenie pola wynosi E=200N/C.
Oblicz wielkość ładunku i odległość tego punktu od ładunku. Przyjmij e_r = 1.

Zadanie 12.

Mała kulka o masie m = 0,2g wisi na nici między dwiema naładowanymi płytami. Kulka naładowana jest ładunkiem q = 6 10^-9C.

Ile wynosi różnica potencjałów między płytami, jeżeli nić tworzy z pionem kąt a = 10⁰ , a odległość między płytami d = 0,1m?

Zadanie 13.

Narysuj linie sił pola elektrycznego oraz powierzchnie stałego potencjału dla przedstawionych poniżej układów ładunków elektrycznych:

(a)

(b)

(c)

(d)

Zadanie 14.

Jak wpływają przedmioty przewodzące na rozkład pola elektrycznego?
Narysuj linie sił pola elektrycznego i powierzchnie ekwipotencjalne dla poniższych układów:

(a)

(b)

(c)

Zadanie 15.

Oblicz potencjał i natężenie pola elektrycznego w środku półpierścienia o promieniu R naładowanego równomiernie ładunkiem Q.

Zadanie 16.

Druciany pierścień o promieniu R naładowany jest równomiernie ładunkiem Q.
Oblicz i wykreśl zależność potencjału i natężenia pola elektrycznego od tego pierścienia dla punktów znajdujących się na osi prostopadłej do powierzchni pierścienia.
Wartości natężenia pola elektrycznego wyznacz dwoma metodami:
(a) metodą superpozycji pól oraz
(b) ze związku