Zadanie

Zadanie 1.

Dwie niewielkie, przewodzące kulki o masach równych odpowiednio m₁ i m₂ naładowane ładunkami q₁ i q₂ zawieszone są na równych niciach o długości l (jak na rysunku).

(a) Jakie warunki muszą spełniać masy m₁ i m₂ oraz ładunki aby kąty odchylenia nici od pionu spełniały warunek: a₁= a ₂= a?

(b) Oblicz sumaryczny ładunek obu kulek, jeżeli po naładowaniu kąt między nićmi wynosi 90^o przy założeniu, że rozmiary i masy obu kulek są równe: m₁ = m₂ = m = 0,1 g długości nici:
l = 10 cm, a kulki przed naładowaniem stykały się ze sobą.

Rozwiązanie

Rozwiązanie

 

(a) Jednoimiennie naładowane kulki odpychają się siłami F_c1 = F_c2 = F_c (zgodnie z III zasadą dynamiki).

gdzie:

	a1 = a2 wtedy, gdy m1 = m2 = m. Ładunki q1 i q2 mogą być różne.

(b) Ponieważ kąt a₁ + a₂ = 2 a = 90^o , więc kąt a = 45^o , stąd:

(1)

(2)

.

Ładunki obu kulek są równe: q₁ = q₂ = q, bo kulki mają te same rozmiary, są przewodzące, oraz stykały się ze sobą przed naładowaniem.

Z równań (1) i (2) otrzymujemy:

(3)

.

Ponieważ

(przekątna kwadratu), więc równanie (3) możemy zapisać w postaci:

Sumaryczny ładunek obu kulek q_c równa się:

   

Odpowiedź

Dyskusja

 

Podstawa teoretyczna

Artykuły na stronie

Wzory - elektrostatyka

Elektrostatyka - Prawo Coulomba

Linki

...

Zadania z przedmiotu

Zadania