Zadanie

Efekt Comptona

Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego

Foton jest rozpraszany na swobodnym elektronie. Wyznaczyć zmianę długości fali fotonu w wyniku rozproszenia.

Rozwiązanie

Dane

Szukane

Rozwiązanie

Ponieważ układ foton-swobodny elektron jest odizolowany od otoczenia możemy zastosować zasadę zachowania energii i pędu. Zakładamy, że pęd i energia kinetyczna swobodnego elektronu są w przybliżeniu równe zero. Takie przybliżenie można zrobić dla elektronu w atomie jeśli energia kwantu jest dużo większa od jego energii wiązania.

Zjawisko Comptona można przedstawić na rysunku:

cienka warstwa rozpraszająca a w niej uderzany elektron

 

Zasada zachowania energii:

(1) ,

(2)

gdzie

i

energia i pęd padającego fotonu:

(3)

gdzie

i

energia i pęd rozproszonego fotonu:

(4)

gdzie

i

energia i pęd rozproszonego elektronu.

Podstawiając (2), (3) i (4) do (1) otrzymamy:

(5)

Zasada zachowania pędu:

(6) .

(7)

Wyznaczamy z równania (5) kwadrat pędu elektronu i wstawiamy do równania (7). Otrzymujemy zależność w postaci:

(8) ,

(9) ,

(10) ,

(11) ,

(12)

Odpowiedź

Dyskusja

 

Podstawa teoretyczna

Artykuły na stronie

Postulaty kwantowe

Fale de Broglie'a

Promieniowanie termiczne

Oddziaływanie fal elektromagnetycznych z materią

Zjawisko Comptona

Zjawisko fotoelektryczne

Linki

...

Zadania z przedmiotu

Zadania