Zadanie

Zadanie.

Funkcja falowa

jest zdefiniowana jedynie w obszarze 0 <= x <= L. Skorzystaj z warunku normalizacji do obliczenia stałej A_n.

Rozwiązanie

Rozwiązanie

Warunek normalizacji mówi o tym, że całka kwadratu modułu funkcji falowej po całej przestrzeni jest równa 1. Tutaj warunek będzie miał postać następującą.

Zastosujemy zamianę zmiennych. Niech

wtedy

Obliczając całkę dostajemy, (Całkę można spisać z tablic lub, jeśli ktoś chce, obliczyć metodą "przez części".)

Podstawiając wynik do warunku normalizacji otrzymamy

co daje ostatecznie

Odpowiedź

 

Dyskusja

Podstawa teoretyczna

Artykuły na stronie

Fale de Broglie'a

Postulaty kwantowe

Mechanika falowa Schrödingera

Nieoznaczoność i inne rzeczy

Newton kontra Schrödinger

Kot Schrödingera

Linki

...

Zadania z przedmiotu

Zadania z fizyki kwantowej