Zadanie

Zadanie. Relatywistyka.

W tym samym miejscu korony słonecznej w obrębie 12 s nastąpiły dwa wybuchy. Rakieta poruszająca się ze stałą prędkością względem Słońca zarejestrowała obydwa te zdarzenia w odstępie 13 s.

a) Z jaką prędkością porusza się rakieta?

b) Ile wynosi odległość przestrzenna między wybuchami w układzie związanym z poruszającą się rakietą?

Rozwiązanie

Rozwiązanie

Oznaczmy współrzędną miejsca w którym zaszły na Słońcu dwa wybuchy przez x₁, a przedział czasu między nimi

(gdzie t₁ i t₂ są chwilami czasu, w których nastąpił odpowiednio pierwszy i drugi wybuch. Przyjmijmy, że w układzie związanym z rakietą wybuchy na Słońcu nastąpiły w miejscach o współrzędnych x₁' oraz x₂', w chwilach czasu odpowiednio t₁' oraz t₂'

.

(a) Zgodnie z transformacją Lorentza:

Wówczas czas między wybuchami w układzie współrzędnych związanym z rakietą:

(2)

czyli:

skąd prędkość, z jaką porusza się rakieta:

(1)

(b) Zgodnie z transformacją Lorentza:

Wówczas odległość między wybuchami w układzie współrzędnych związanym z rakietą:

gdzie v jest prędkością rakiety opisaną równaniem (1).

 

Odpowiedź

Dyskusja

 

Podstawa teoretyczna

Artykuły na stronie

Teoria Względności Alberta Einsteina

Na tropie wehikułu czasu

Teoria Względności a mechanika

Czas, odległość, teoria względności

Continuum czasoprzestrzenne

Czy czasoprzestrzeń jest euklidesowa?

Geometria przestrzeni

Linki

...

Zadania z przedmiotu

Zadania z relatywistyki