Teoria względności a mechanika

Teorię względności zrodziła konieczność, a także poważne i głębokie sprzeczności w starej teorii, z których nie było widać wyjścia. Siła nowej teorii leży w konsekwencji i prostocie, z jaką rozwiązuje wszystkie te trudności, opierając się tylko na kilku bardzo przekonujących założeniach.

Teoria względności, choć powstała na gruncie zagadnienia pola, musi obejmować wszystkie prawa fizyki. W tym miejscu zdaje się wyłaniać pewna trudność. Prawa pola i prawa mechaniki są prawami zupełnie różnego rodzaju. Równania pola elektromagnetycznego są niezmienne względem transformacji Lorentza, podczas gdy równania mechaniki są niezmienne względem transformacji klasycznej. Ale teoria względności głosi, że wszystkie prawa przyrody muszą być niezmienne względem transformacji Lorentza, a nie klasycznej. Ta ostatnia jest tylko szczególnym granicznym przypadkiem transformacji Lorentza, gdy względne prędkości dwóch u. w. są bardzo małe. Jeśli tak jest, to mechanika klasyczna musi ulec zmianie tak, by czyniła zadość warunkowi niezmienności względem transformacji Lorentza. Innymi słowy, mechanika klasyczna przestaje obowiązywać, gdy prędkości zbliżają się do prędkości światła. Istnieje tylko jedna transformacja z jednego u. w. do drugiego, mianowicie transformacja Lorentza.

Nietrudno było zmienić mechanikę klasyczną tak, by była ona zgodna zarówno z teorią względności, jak i z całym bogactwem materiału obserwacyjnego, już wyjaśnionego przez mechanikę klasyczną. Stara mechanika obowiązuje dla małych prędkości i stanowi graniczny przypadek nowej.

Ciekawe byłoby rozpatrzenie jakiegoś przykładu zmiany, jaką teoria względności wprowadza do mechaniki klasycznej. Mogłoby to nas może doprowadzić do wniosków, które by można było potwierdzić lub obalić doświadczalnie.

Wyobraźmy sobie ciało o określonej masie, poruszające się wzdłuż linii prostej, na które działa w kierunku ruchu siła zewnętrzna. Wiemy, że siła jest proporcjonalna do zmiany prędkości. Mówiąc bardziej obrazowo, jest wszystko jedno, czy prędkość danego ciała wzrasta w ciągu jednej sekundy ze 100 do 101 metrów na sekundę, czy ze 100 kilometrów do 100 kilometrów i jeden metr na sekundę, czy wreszcie z 300 000 kilometrów do 300 000 kilometrów i jeden metr na sekundę. Przy takiej samej zmianie prędkości danego ciała w takim samym czasie, siła działająca na to ciało jest zawsze taka sama.

Czy zdanie to jest prawdziwe z punktu widzenia teorii względności? W żadnym razie! Prawo to obowiązuje tylko dla małych prędkości. A jakie prawo, według teorii względności, obowiązuje w przypadku wielkich prędkości, bliskich prędkości światła? Jeżeli prędkość jest duża, to do jej zwiększenia potrzeba olbrzymich sił. Nie jest bynajmniej wszystko jedno, czy zwiększamy o jeden metr na sekundę prędkość około 100 metrów na sekundę, czy prędkość bliską prędkości światła. Im dana prędkość jest bliższa prędkości światła, tym trudniej jest ją zwiększyć. Gdy prędkość jest równa prędkości światła, nie można już jej powiększyć. Zmiany, które wprowadza teoria względności, nie są więc niespodzianką. Prędkość światła jest górną granicą dla wszystkich prędkości. Żadna skończona siła, bez względu na swą wielkość, nie może spowodować wzrostu prędkości ponad tę granicę. W miejsce starego prawa mechaniki, wiążącego siłę ze zmianą prędkości, pojawia się nowe, bardziej złożone. Z naszego nowego punktu widzenia mechanika klasyczna jest dlatego taka prosta, że obserwowane prędkości są niemal zawsze znacznie mniejsze od prędkości światła.

Ciało pozostające w spoczynku ma określoną masę, zwaną masą spoczynkową . Z mechaniki wiemy, że każde ciało przeciwstawia się zmianie jego ruchu; im większa masa ciała, tym silniejszy jest jego opór, im mniejsza masa, tym słabszy opór. Ale w teorii względności mamy coś ponadto. Ciało przeciwstawia się silniej zmianie ruchu nie tylko wtedy, gdy jego masa spoczynkowa jest większa, ale i wtedy, gdy większa jest jego prędkość. Ciała o prędkościach bliskich prędkości światła stawiałyby siłom zewnętrznym bardzo silny opór. W mechanice klasycznej opór danego ciała był czymś niezmiennym, scharakteryzowanym przez samą tylko masę ciała. W teorii względności zależy on zarówno od masy spoczynkowej, jak i od prędkości. Gdy prędkość zbliża się do prędkości światła, opór staje się nieskończenie wielki.

Przytoczone wyniki pozwalają poddać teorię próbie doświadczenia. Czy pociski o prędkości bliskiej prędkości światła przeciwstawiają się działaniu siły zewnętrznej tak, jak to przewiduje teoria? Ponieważ twierdzenia teorii względności mają w tym wypadku charakter ilościowy, moglibyśmy tę teorię potwierdzić lub obalić, gdyby się nam udało wytworzyć pociski o prędkości bliskiej prędkości światła.

Pociski o takich prędkościach znajdujemy w przyrodzie. Atomy pierwiastków promieniotwórczych, na przykład radu, działają jak baterie wystrzeliwujące pociski o ogromnych prędkościach. Nie wdając się w szczegóły, możemy tylko przytoczyć jeden z najważniejszych poglądów współczesnej fizyki i chemii. Cała materia wszechświata zbudowana jest z cząstek elementarnych niewielu tylko rodzajów. Zupełnie podobnie mamy w mieście budynki różnej wielkości, konstrukcji i architektury, które są jednak wszystkie - od baraku do drapacza chmur - zbudowane z bardzo niewielkiej liczby rodzajów cegieł, takich samych w różnych budynkach. Również wszystkie znane pierwiastki naszego świata - od najlżejszego do najcięższego - są zbudowane z tych samych rodzajów cegiełek, to znaczy z tych samych cząstek elementarnych. Najcięższe pierwiastki, budowle najbardziej skomplikowane, są nietrwałe i rozpadają się, czyli, jak mówimy, są promieniotwórcze . Niektóre cegiełki, to znaczy cząstki elementarne, z których zbudowany jest atom, bywają czasem wyrzucane z bardzo wielką prędkością, bliską prędkości światła. Według naszych obecnych poglądów, potwierdzonych przez liczne doświadczenia, atom pierwiastka, na przykład radu, stanowi złożoną strukturę, a rozpad promieniotwórczy jest jednym ze zjawisk ujawniających fakt, że atomy składają się z jeszcze prostszych cegiełek - cząstek elementarnych.

Posługując się bardzo pomysłowymi i złożonymi doświadczeniami, możemy stwierdzić, jak cząstki przeciwstawiają się działaniu siły zewnętrznej. Doświadczenia wykazują, że opór stawiany przez te cząstki zależy od prędkości właśnie tak, jak to przewidziała teoria względności. Również w wielu innych wypadkach, w których można było wykryć zależność oporu od prędkości, istniała zupełna zgodność między teorią a doświadczeniem. Dostrzegamy tu znów zasadniczą cechę twórczej pracy naukowej: przepowiadanie pewnych faktów i ich doświadczalne sprawdzanie.

Wynik ten nasuwa dalsze ważne uogólnienie. Ciało pozostające w spoczynku ma masę, ale nie ma energii kinetycznej, to znaczy energii ruchu. Ciało poruszające się posiada zarówno masę, jak i energię kinetyczną. Przeciwstawia się ono zmianie prędkości silniej niż ciało spoczywające. Wydaje się, że energia kinetyczna poruszającego się ciała zwiększa jego opór. Jeśli dwa ciała mają jednakową masę spoczynkową, to silniej przeciwstawia się działaniu siły zewnętrznej to z nich, które ma większą energię kinetyczną.

Wyobraźmy sobie pudło zawierające kule, przy czym zarówno pudło, jak i kule spoczywają w naszym u. w. Do tego, by pudło poruszyć i zwiększyć jego prędkość, potrzeba pewnej siły. Czy jednak ta sama siła zwiększy o tyle samo i w tym samym czasie prędkość pudła, jeżeli kule będą się w nim szybko poruszały we wszystkich kierunkach, jak cząsteczki gazu, ze średnią prędkością bliską prędkości światła? Tym razem potrzebna będzie większa siła, gdyż wzrosła energia kinetyczna kul, co zwiększyło opór stawiany przez pudło. Energia, przynajmniej energia kinetyczna, przeciwstawia się ruchowi tak samo, jak masy ważkie. Czy odnosi się to do wszystkich rodzajów energii?

Wychodząc ze swych podstawowych założeń, teoria względności udziela na to pytanie jasnej i przekonującej odpowiedzi, odpowiedzi i tym razem o charakterze ilościowym: wszelka energia przeciwstawia się ruchowi, wszelka energia zachowuje się jak materia; rozżarzony kawałek żelaza waży więcej niż zimny; biegnące w przestrzeni promieniowanie słoneczne zawiera energię, a więc posiada masę; Słońce i wszystkie promieniujące gwiazdy tracą masę, gdyż wysyłają promieniowanie. Ten wniosek o charakterze zupełnie ogólnym stanowi ważne osiągnięcie teorii względności i pozostaje w zgodzie z wszystkimi faktami, na których go sprawdzano.

Fizyka klasyczna wprowadzała dwie substancje: materię i energię. Pierwsza miała ciężar, ale druga była nieważka. W fizyce klasycznej mieliśmy dwa prawa zachowania: jedno dla materii, drugie dla energii. Zadaliśmy już pytanie, czy fizyka współczesna nadal podtrzymuje pogląd o istnieniu dwóch substancji i dwóch praw zachowania. Odpowiedź brzmi: "Nie". Według teorii względności między masą a energią nie ma istotnej różnicy. Energia posiada masę, a masa przedstawia energię. Zamiast dwóch praw zachowania, mamy tylko jedno, prawo zachowania masy-energii. Ten nowy pogląd okazał się w dalszym rozwoju fizyki bardzo owocny i płodny.

Jak to się mogło stać, że fakt, iż masa posiada energię, zaś energia przedstawia masę, pozostawał tak długo nie zauważony. Czy ciężar kawałka gorącego żelaza jest większy niż zimnego? Odpowiedź na to pytanie brzmi teraz "Tak", lecz wcześniej brzmiała ona "Nie". Stronice zawarte między tymi dwiema odpowiedziami z pewnością nie wystarczają do przesłonięcia tej sprzeczności.

Trudność, z jaką się tu spotykamy, jest podobna do tej, którą napotykaliśmy już poprzednio. Przewidywana przez teorię względności zmiana masy jest niemierzalnie mała i nie można jej wykryć bezpośrednim ważeniem, nawet na najczulszej wadze. Dowód, że energia nie jest nieważka, można uzyskać na wiele przekonywających, lecz pośrednich sposobów.

Przyczyną tego braku bezpośredniego dowodu jest bardzo mały stosunek wymiany między materią a energią. W porównaniu z masą energia jest jak zdewaluowany pieniądz wobec silnej waluty. Wyjaśnimy to na przykładzie. Ilość ciepła zdolna zamienić w parę trzydzieści tysięcy ton wody ważyłaby około jednego grama! Energię uważano tak długo za nieważką, gdyż związana z nią masa jest niezmiernie mała.

Stare pojęcie energii jako substancji jest drugą ofiarą teorii względności. Pierwszą był ośrodek, w którym rozchodziły się fale świetlne.

Wpływ teorii względności sięga daleko poza zagadnienie, z którego wyrosła. Usuwa ona trudności i sprzeczności teorii polowej; formułuje bardziej ogólne prawa mechaniki; zastępuje dwa prawa zachowania jednym; zmienia nasze klasyczne wyobrażenie o bezwzględnym czasie. Zakres jej ważności nie ogranicza się do jednej tylko dziedziny fizyki; tworzy ona ogólne ramy obejmujące wszystkie zjawiska przyrody.