Równanie Schrödingera

wersja .pdf.

Zadanie 1.

Funkcja falowa

jest zdefiniowana jedynie w obszarze 0 <= x <= L. Skorzystaj z warunku normalizacji do obliczenia stałej A_n.

Zadanie 2.

Udowodnij, że

jest rozwiązaniem równania Schrödingera. Czy funkcja  jest też rozwiązaniem?

Zadanie 3.

Zbadaj, czy

jest rozwiązaniem równania Schrödingera?

Zadanie 4.

Wyznacz dozwolone wartości energii i funkcje falowe cząstki o masie m znajdującej się w nieskończenie głębokiej, prostokątnej studni potencjału o szerokości L.

Zadanie 5.

Cząstka znajduje się w stanie podstawowym w prostokątnej studni potencjału o szerokości L i całkowicie nieprzepuszczalnych ściankach .

Oblicz prawdopodobieństwo znalezienia tej cząstki w obszarze

Zadanie 6.

Przyjmując, że cząsteczka tlenu porusza się ze średnia prędkością termiczną w temperaturze T = 300K między dwoma kolejnymi zderzeniami znajduje się w prostokątnej studni potencjału o szerokości

Oszacuj liczbę możliwych poziomów energetycznych tej cząstki.

Zadanie 7.

Jaka jest szerokość jednowymiarowej studni potencjału z nieskończenie wysokimi ścianami, jeżeli przy przejściu elektronu z drugiego na pierwszy poziom kwantowy wysyłana jest energia