Zadanie

Zadanie. Równia pochyła.

Z równi pochyłej o wysokości 1 m i kącie nachylenia do poziomu  zaczyna zsuwać się klocek. Współczynnik tarcia klocka o równię wynosi 0,15. Oblicz czas, po jakim klocek zsunie się z równi.

Rozwiązanie

Dane

  - siła ciężkości

  - siła reakcji podłoża (tzw. normalnej czyli prostopadłej do powierzchni styku ciał).

  - siła tarcia, czyli siła reakcji pomiędzy klockiem i równią, działająca stycznie do tej powierzchni.

Szukane

t = ?

Rozwiązanie

Równanie ruchu klocka o masie m wzdłuż równi ma postać:

 .

Przy czym

oraz tarcie klocka o równię osiąga maksymalną możliwą wartość

 ,

gdzie R jest wartością siły reakcji równi na klocek równą liczbowo sile nacisku klocka na równię a jest współczynnikiem tarcia. Stąd można wyznaczyć przyspieszenie klocka w ruchu po równi:

Widać, że nie zależy ono od masy klocka:

Klocek zsuwa się z równi bez prędkości początkowej, czyli przebyta wzdłuż równi droga wynosi

Wykorzystując związek wysokości równi h=1m z jej długością s:

otrzymamy:

czyli ostatecznie :

stąd czas zsuwania:

Podstawiając wartości liczbowe otrzymamy:

Odpowiedź

Czas, po jakim klocek zsunie się z równi wynosi:

Dyskusja

 

Podstawa teoretyczna

Artykuły na stronie

Przyspieszenie, jak szybko zmienia się prędkość

Dynamika

Wzory - dynamika

Współczynnik tarcia

Nacisk

Tarcie

Linki

...

Zadania z przedmiotu

Zadania