Zadanie

Zadanie. Ruch jednostajny.

Achilles biegnie z szybkością 15 km/h, żółw porusza się z szybkością 1m/min. Po jakim czasie Achilles dogoni żółwia, jeśli w chwili początkowej znajdował się 200 m za nim? Jaką drogę przebędzie w tym czasie żółw?

Rozwiązanie

Rozwiązanie

 

Achilles i żółw wyruszają w tym samym momencie. Achilles ma do pokonania 200 m dzielących go od żółwia i jeszcze musi przebyć drogę jaką żółw przebędzie w czasie gdy Achilles go doganiał. Wszystko dzieje się w czasie od wyruszenie i złapania żółwia przez Achillesa. Więc jest to jeden czas wspólny dla Achillesa i żółwia.

Wiemy, że wzór opisujący drogę jaką przebywa żółw wyraża się następująco:

Achilles musi przebyć drogę 200 m jakie go dzielą od żółwia i drogę jaką przebędzie żółw więc:

Czas w jakim Achilles dogoni żółwia przedstawimy w postaci

ponieważ mamy po jednej i drugiej stronie równania szukaną wielkość (czas t) musimy tak przekształcić równanie by czas znalazł się po jednej stronie, więc:

 

Czyli Achilles dogoni żółwia po 0,8 min (48s).

 

Jaką drogę przebędzie w tym czasie żółw?

Czyli żółw przebędzie 80 cm.

Odpowiedź

Dyskusja

 

Podstawa teoretyczna

Artykuły na stronie

Prędkość, jak szybko porusza się ciało

Kinematyka

Kinematyka - wzory

Linki

...

Zadania z przedmiotu

Zadania