Zadania

2007-03-20 Ostatnia modyfikacja.

Zadanie

Zadanie. Ruch jednostajny.

Dwaj rowerzyści Adam i Bartek wyruszyli równocześnie, Adam z miejscowości Adamów, Bartek z miejscowości Bartków.

a) w jakiej odległości od siebie znajdowali się rowerzyści w chwili rozpoczęcia obserwacji?

b) który z nich przebył większą drogę do chwili spotkania? O ile kilometrów?

c) ile razy ta droga była większa od drogi przebytej prez drugiego chłopca?

d)z jaką szybkością poruszał się Adam, a z jaką Bartek?

e) wyraź jedną z tych prędkości w m/s.

Rozwiązanie

a ) Z wykresu wynika, że Adam był oddalony od Bartka o 60 km (odległość na osi y). (najlepiej przy analizie tego wykresu wyobrazić sobie, co nie zostało tu powiedziane a jest prawdą, że oś y jest droga łączącą miejscowości a chłopcy wyruszyli jadąc jeden w kierunku drugiego)

Płaszczyzna ograniczona osiami x i t przedstawia dwuwymiarowy obraz zdarzeń, czyli ruchu chłopców.

b ) oś czasu nie ma znaczenia przy rozważaniu odległości jaką przebywają chłopcy, ponieważ to oś y przedstawia drogę. Punkt spotkania (przecięcie się linii) rzutujemy (tak jak w geometrii) na oś y (linia łącząca punkt przecięcia z osią y i będąca pod kątem prostym do tej osi). Jak widać rzut punktu znajduje się w punkcie o wartości 40 na osi. Co to oznacza? To znaczy, że Bartek zmniejszył swoją odległość od Adama miejscowości o 20 km i teraz ma jeszcze 40 km do przebycia jeśli chce dojechać do Adama. A co z Adamem?

Adam przejechał 40 km od domu i znajduje się 20 km od domu Bartka. Więc to Adam przejechał większą drogę niż Bartek.

c ) Skoro jeden przejechał 20 km a drugi 40 km to droga jednego była większa dwa razy od drogi drugiego.

d ) w tym przypadku musimy posłużyć się wzorem

Znając odległości jakie przebyli chłopcy oraz odczytując na wykresie że czas jaki upłynął od momentu wyruszenia do spotkania się chłopców wynosi 2 h (odczytujemy z osi czasu na wykresie), to wstawiając znane wartości do wzoru otrzymujemy

Adam

s = 40 km

t = 2 h