Rezonans planetarny.

Rezonans to zjawisko, które bierze się stąd, że niemal każdy układ mechaniczny ma możliwość drgania z charakterystyczną dla siebie częstością (lub częstościami); jeżeli więc popychać go z taką właśnie częstością (lub współmierną z częstością jego drgań własnych), czyli w rezonansie, to małą siłą można wzbudzić duże drgania. Rezonans mechaniczny na ogół jest szkodliwy (wibracje maszyn czy pojazdów), czasem katastrofalny.

Przypuśćmy, że okres obiegu planetoidy jest współmierny z okresem obiegu Jowisza. Doznaje więc ona w tej samej konfiguracji z Jowiszem zawsze takiego samego zaburzenia. Występuje rezonans, którego skutkiem powinno być zepchnięcie planetoidy z orbity rezonansowej. Rzeczywiście, praktycznie nie ma planetoid, których okresy obiegu byłyby z okresem Jowisza w rezonansie 4:1, 3:1, 2:1, 5:2, 7:3 i jeszcze paru innych rezonansach (należy to rozumieć tak, że na 4 obiegi planetoidy wypada 1 obieg Jowisza itd.). Przejawia się to w postaci tzw. przerw Kirkwooda na wykresie przedstawiającym liczebność planetoid w zależności np. od ich prędkości kątowych (rys. 1). Stąd też przerwy w pierścieniach Saturna, bowiem orbity odpowiadające przerwom byłyby orbitami rezonansowymi z satelitami Saturna.

Rozkład planetoid względem prędkości kątowych

To dlaczego mamy całe grupy innych planetoid w rezonansie z Jowiszem, np. 3:2, 4:3, 1:1? Na Wydziale Fizyki UW cytuje się w takich przypadkach tzw. dziesiątą zasadę dialektyki, która głosi, że "to wszystko nie jest takie proste". A pokażemy to na dość łatwym do zanalizowania przykładzie dwóch satelitów Saturna: Tytana i Hyperiona (rys. 2).

Opozycja - tu: Hyperiona względem Tytana, konfiguracja w której Hyperion jest po przeciwnej stronie Tytana niż Saturn (ciało centralne). Apocentrum - punkt eliptycznej orbity, najbardziej odległy od ciała centralnego.

Niech opozycja Hyperiona względem Tytana BB' zachodzi przed osiągnięciem apocentrum przez Hyperiona. W sytuacji AA' Tytan (masywniejszy) hamuje Hyperiona, a w CC' rozpędza. Ale skutek hamowania jest silniejszy, bo w AA' Hyperion biegnie z prędkości bardziej zbliżony do prędkości Tytana (gdyż jest bliżej Saturna) i hamowanie trwa dłużej, a ponadto jest skuteczniejsze niż rozpędzanie, bo oba satelity dzieli mniejsza odległość niż w CC'. Efekt jest taki, że Hyperion zostaje ściągnięty na niższą orbitę, gdzie musi (zgodnie z prawami Keplera) poruszać się szybciej i jego następna opozycja względem Tytana wypadnie nie w BB', lecz bliżej apocentrum. Czytelnik może osobiście wykazać, że gdy opozycja wypada po apocentrum Hyperiona, to wpływ Tytana też powoduje jej zbliżenie do apocentrum. Zatem rezonans, polegający na opozycji w apocentrum, sam się podtrzymuje, a nie niszczy. I to się obserwuje!

Inny już mechanizm utrzymuje planetoidy w rezonansie 1:1 z Jowiszem (te "1:1" to, jak wiemy, Grecy i Trojanie), jeszcze inny powoduje, że Księżyc w tym samym czasie obiega Ziemię i obraca się itd. Krótko mówiąc, z rezonansami może być rozmaicie, a całe bogactwo towarzyszących im zjawisk to subtelne skutki podstawowych praw mechaniki.