Pole magnetyczne cz. I

Spis treści

1. Podstawowe właściwości pola magnetycznego
2. Siła elektrodynamiczna
3. Siła Lorentza
4. Rodzaje substancji magnetycznych

1. Podstawowe właściwości pola magnetycznego

Pole magnetyczne jest to przestrzeń otaczająca magnes trwały lub przewodnik, w którym płynie prąd. Podobnie jak pole elektryczne, pole magnetyczne można przedstawić graficznie za pomocą linii sił pola . Są to linie, wzdłuż których ustawiają się igły magnetyczne umieszczone w polu magnetycznym.

Na rysunku tym przedstawiono dwie z wielu linii pola magnetycznego wytwarzanego przez sztabkowy magnes trwały. Jak widać, linie sił pola magnetycznego są liniami zamkniętymi. Reguła ta dotyczy dowolnej konfiguracji pola magnetycznego.
Każdy magnes ma dwa bieguny N i S . Linie sił pola magnetycznego biegną zawsze od bieguna N do bieguna S . Pole magnetyczne jest bezźródłowe, tzn. nie istnieją "ładunki" magnetyczne. Ruchome ładunki elektryczne wytwarzają pole magnetyczne.

Jako najprostszy przypadek przedstawimy pole magnetyczne wytworzone przez nieskończenie długi prostoliniowy przewodnik, przez który płynie prąd elektryczny o natężeniu I .

Przewodnik taki wytwarza wirowe pole magnetyczne, którego linie sił pola są okręgami o wspólnym środku. Kierunek pola magnetycznego z kierunkiem prądu kojarzy reguła prawoskrętnej śruby :
Jeżeli wyprostowany kciuk prawej dłoni wskazuje kierunek prądu w przewodniku, to zgięte palce prawej dłoni wskazują zwrot linii sił pola wokół przewodnika prostoliniowego.

Drugim podstawowym przypadkiem jest pole magnetyczne przewodnika kołowego.

Jak widać, pole magnetyczne wytworzone przez przewodnik kołowy ma konfigurację podobną do pola magnetycznego magnesu sztabkowego, dlatego też przewodnik kołowy z prądem traktujemy jako dipol magnetyczny. Kierunek pola magnetycznego wytworzonego przez przewodnik kołowy kojarzy się z kierunkiem prądu w przewodniku - reguła prawoskrętnej śruby.

Iloczyn I·S (S --> powierzchnia obejmowana przez przewodnik) nazywamy momentem magnetycznym przewodnika .

Pojedynczy przewodnik kołowy wytwarza stosunkowo słabe pole magnetyczne. Efekt ten można powiększyć, stosując układ przewodników kołowych połączonych w szereg. Uzyskujemy w ten sposób zwojnicę (solenoid) .

2. Siła elektrodynamiczna

Ramkę z drutu umieszczamy między biegunami magnesu podkowiastego.

Gdy do ramki podłączymy napięcie, zauważymy wychylenie się ramki. Po podłączeniu napięcia płynie prąd, więc na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym działa siła zwana siłą elektrodynamiczną .
Po przeprowadzeniu doświadczenia zauważymy, że siła ta proporcjonalna jest do natężenia prądu w przewodniku oraz do długości tego przewodnika. Aby znak proporcjonalności zastąpić równością, wprowadzamy współczynnik proporcjonalności B , zwany indukcją magnetyczną . Indukcja ta zależy od rodzaju substancji wypełniającej pole (otoczenie przewodnika).

Rozpatrzyliśmy przypadek, gdy część ramki, na którą działała siła, ustawiona była prostopadle do linii pola magnetycznego. Gdyby między liniami pola a przewodnikiem był kąt α, wtedy:

Ogólnie w postaci wektorowej powyższy wzór można zapisać jako:

Indukcja pola magnetycznego jest wektorem charakteryzującym pole. Mówi nam o tym, jak silne jest dane pole magnetyczne. Jest ona związana z drugą wielkością, również traktującą o "sile" pola, tj. z natężeniem pola zależnością:

Podajmy teraz jednostkę indukcji magnetycznej:

stąd:

1 tesla (T) jest to indukcja pola magnetycznego, w którym na prostoliniowy przewodnik z prądem o natężeniu 1 ampera, ustawiony prostopadle do linii pola, działa siła 1N .

Przenikalność magnetyczna próżni ma wartość:

Względna przenikalność magnetyczna jest liczba niemianowaną, różną dla różnych środowisk, a w próżni ma wartość 1 .

Siła elektrodynamiczna jest wielkością wektorową. Jej wartość wyraziliśmy wyżej, zaś teraz wyznaczymy jej kierunek i zwrot, korzystając z tzw. reguły Fleminga :
Jeżeli cztery palce lewej dłoni wskazują kierunek przepływu prądu, a dłoń jest przekłuwana od wewnątrz przez linie pola, to odchylony kciuk wskazuje zwrot siły elektrodynamicznej.
Reguła jak widać dotyczy przypadku, gdy przewodnik jest ustawiony prostopadle do linii pola, a zarazem do wektora B .

3. Siła Lorentza

Siłę działającą na ładunek poruszający się w polu magnetycznym nazywamy siłą Lorentza .

Rozpatrzmy dodatni ładunek Δq przepływający w elemencie przewodnika o długości Δl, który umieszczono w polu magnetycznym o indukcji B , prostopadle do tego pola.

Ładunek ten poruszając się z prędkością v przenosi prąd elektryczny o natężeniu :

Długość fragmentu przewodnika jest przebytą drogą. Ponieważ ruch ładunku jest jednostajny, więc:

Traktując siłę Lorentza, jako szczególny przypadek siły elektrodynamicznej po podstawieniu wartości I i Δl otrzymamy:

Ostatecznie siła Lorentza działająca na ładunek q ma wartość:

Siłę tę możemy wyrazić, podobnie jak siłę elektrodynamiczną, w postaci iloczynu wektorowego:

Podobnie jak to było z siłą elektrodynamiczną, tak i tu kierunek i zwrot siły Lorentza określamy posługując się regułą Fleminga :
Jeżeli lewą dłoń ustawimy tak, by cztery palce wskazywały kierunek ruchu ładunku dodatniego (w przypadku ładunku ujemnego cztery palce ustawiamy w przeciwną stronę), a linie pola (wektor indukcji) kłują dłoń od wewnątrz, to odchylony kciuk wskazuje zwrot siły Lorentza.

4. Rodzaje substancji magnetycznych

Pod względem magnetycznym wszystkie pierwiastki dzielimy na diamagnetyki (np. azot, rtęć, woda), paramagnetyki (np. powietrze, cyna, platyna) i ferromagnetyki (np. żelazo, nikiel, kobalt). Wartość indukcji magnetycznej w ośrodku materialnym wyrażamy poniższym wzorem:

gdzie przez µ_r oznaczamy względną przenikalność magnetyczną danej substancji. Dla diamagnetyków µ_r < 1 , dla paramagnetyków µ_r > 1, zaś dla ferromagnetyków µ_r >> 1 (dużo większe).

Diamagnetyzm polega na tym, że po umieszczeniu próbki materiału diamagnetycznego w zewnętrznym polu magnetycznym, wewnątrz diamagnetyka wytwarza się pole magnetyczne skierowane przeciwnie do zewnętrznego pola magnetycznego. Najsilniejsze własności magnetyczne przejawiają ferromagnetyki. Wewnątrz ferromagnetyka istnieją obszary idealnego uporządkowania momentów magnetycznych - zwane domenami magnetycznymi. Umieszczenie ferromagnetyka w zewnętrznym polu magnetycznym powoduje obrót całych domen i ustawienie się ich zgodnie z kierunkiem zewnętrznego pola magnetycznego. Okazuje się jednak, że w odpowiednio wysokiej temperaturze intensywne drgania sieci krystalicznej ferromagnetyka powodują rozpad domen na pojedyncze momenty magnetyczne i ferromagnetyk staje się paramagnetykiem. Temperatura, w której zachodzi to zjawisko, nazywa się temperaturą Curie i np. dla żelaza wynosi 1043° K.