::: Iwiedza ::: - Ty tu rządzisz!

Własności ruchu jednostajnie zmiennego

1. Pojęcie ruchu

Ruchem nazywamy następującą w czasie zmianę położenia ciała względem wybranego układu odniesienia.
Ruch jednostajnie zmienny to ruch, w którym wektor przyspieszenia ma stałą wartość, kierunek i zwrot.
Ruch jednostajnie zmienny może być przyspieszony lub opóźniony .

2. Ruch jednostajnie przyspieszony

Ruch jednostajnie przyspieszony to ruch, w którym wektor przyspieszenia ma zwrot zgodny ze zwrotem wektora prędkości.
Jeżeli ciało ma w chwili początkowej t = 0 prędkość v 0 , to jego prędkość w chwili czasu t wyraża się wzorem:

Prędkość jest liniową funkcją czasu, co widać na wykresie:

Wartość przyspieszenia możemy określić jako współczynnik kierunkowy prostej a = tg ? .

Droga przebyta przez ciało jest równa polu powierzchni pod wykresem v(t) :

W przypadku, gdy v 0 = 0 , to równanie ma postać:

Wykres s(t) jest parabolą, gdyż równanie to jest równaniem II stopnia względem t :

Z wykresu możemy odczytać wartości prędkości ciała w chwili t jako współczynnik kierunkowy stycznej do paraboli w punkcie
( t 1 ; s ( t 1 )), czyli:

O przyspieszeniu możemy mówić wtedy, gdy zachodzi zmiana prędkości ciała.
Przyspieszeniem nazywamy wielkość fizyczną, której miarą jest iloraz przyrostu prędkości do czasu, w którym ten przyrost nastąpił.

lub

Jednostką przyspieszenia jest m/s 2 (metr na sekundę kwadrat).

Ruch jednostajnie przyspieszony to ruch, w którym w kolejnych jednostkach czasu prędkość ciała wzrasta o jednakową wartość.

Podsumowując:
Cechy kinematyczne ruchu przyspieszonego:
1. droga przebyta jest kwadratową funkcją czasu
2. prędkość jest liniową funkcją czasu
3. przyspieszenie jest stałe

3. Ruch jednostajnie opóźniony

Ruch jednostajnie opóźniony to ruch, w którym wektor przyspieszenia ma zwrot przeciwny do kierunku ruchu ciała.
Jeżeli prędkość początkową oznaczymy przez v 0 , to:

Wzór ma sens tylko dla: , ponieważ w chwili ciało zatrzyma się.

Prędkość jest liniową funkcją czasu.

Z wykresu można odczytać:

1. wartość opóźnienia:
2. drogę przebytą przez ciało w czasie t 1 :
3. drogę przebytą przez ciało w chwili zatrzymania:

Dla ruchu jednostajnie opóźnionego drogę wyznaczamy z pola trapezu, które jest równe różnicy pola prostokąta i pola trójkąta.

Wykres s(t) jest parabolą.

Opóźnienie:

lub

Przyspieszenie w ruchu opóźnionym ma wartość ujemną:

Ruch jednostajnie opóźniony to ruch, w którym prędkość w kolejnych jednostkach czasu maleje o jednakową wartość.

Podsumowując:
Cechy kinematyczne ruchu jednostajnie opóźnionego:
1. droga jest kwadratową funkcją czasu
2. prędkość jest liniową funkcją czasu
3. opóźnienie jest stałe