godzina...

 

.
Równania Maxwella




Równania Maxwella

Cztery fundamentalne równania elektromagnetyzmu sformułowane przez Jamesa Clerka Maxwella. Opisują one własności pola elektrycznego i magnetycznego oraz zależności między tymi polami. Z równań Maxwella można wyprowadzić równanie falowe fali elektromagnetycznej propagującej się (rozchodzącej się) w próżni z prędkością światła (c = {1 \over \sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}).

Równania Maxwella

Lp. Postać różniczkowa Postać całkowa Nazwa Fizyczne fakty wynikające
z równań
1. \nabla \cdot \vec{D} = \rho_V \oint_S \vec{D} \cdot d\vec{s} = \int_V \rho_V \cdot dv prawo Gaussa dla elektryczności Źródłem pola elektrycznego są ładunki
2. \nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}} {\partial t} \oint_L \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d\Phi_B}{dt} prawo Faradaya Zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne
3. \nabla \cdot \vec{B} = 0 \oint_S \vec{B} \cdot d\vec{s} = 0 prawo Gaussa dla magnetyzmu Pole magnetyczne jest bezźródłowe,linie sił pola magnetycznego są zamknięte
4. \nabla \times \vec{H} = \vec{j} + \frac{\partial \vec{D}} {\partial t} \oint_L \vec{H} \cdot d\vec{l} = I + \frac{d\Phi_D}{dt} prawo Ampere'a rozszerzone
przez Maxwella		 Przepływający prąd oraz zmienne pole elektryczne wytwarzają wirowe pole magnetyczne

gdzie:

  • E - pole elektryczne, [ V / m ]
  • H - pole magnetyczne, [ A / m ]
  • D - indukcja elektryczna, [ C / m2]
  • B - indukcja magnetyczna, [ T ]
  • FD - strumień indukcji elektrycznej,
  • FB - strumień indukcji magnetycznej,
  • j - gęstość prądu, [A/m2]
  • r - gęstość ładunku
  • \nabla \cdot - operator dywergencji, [1/m],
  • \nabla \times - operator rotacji, [1/m].

 


2006 iwiedza