|
D¼wiêk...
Z
fizycznego punktu widzenia d¼wiêk to
zaburzenie stanu mechanicznego o¶rodka,
które rozchodzi siê w tym o¶rodku
(w postaci fali) i zdolne jest wywo³aæ
wra¿enie s³uchowe (tzn. drgania o
czêsto¶ci zawartej w przedziale od
16 Hz do ok. 20 kHz). D¼wiêki o wy¿szej
czêsto¶ci nazywa siê ultrad¼wiêkami
o ni¿szej infrad¼wiêkami.
Z
d¼wiêkiem cz³owiek mia³ do czynienia
od zarania swego istnienia, bowiem
s³uch jest jednym z podstawowych zmys³ów
cz³owieka (a tak¿e licznych gatunków
zwierz±t,np. pies reaguje na
ultrad¼wiêki,dla cz³owieka ju¿ nies³yszalne).
Ju¿ w epoce paleolitu cz³owiek rozumia³,
¿e ¼ród³ami d¼wiêków mog± byæ specjalnie
do tego pobudzone ró¿ne cia³a. Z tego
bowiem okresu pochodz± pierwsze narzêdzia
d¼wiêkowe, których u¿ywano do wszczynania
alarmu w niebezpieczeñstwie lub do
odstraszania zwierz±t. W okresie przedantycznym
znane by³y ju¿ proste bêbny, rogi,
ró¿ne ¶wistawki oraz prawdopodobnie
bardzo proste instrumenty strunowe
szarpane, wywodz±ce siê od ³uku.
W
tym te¿ okresie, zosta³ wynaleziony
pierwszy instrument muzyczny wydaj±cy
szereg d¼wiêków o z góry okre¶lonej
wysoko¶ci (zestaw p³ytek drewnianych,
bêd±cy prototypem pó¼niejszego ksylofonu).
W staro¿ytno¶ci znano ju¿ bardzo wiele
instrumentów muzycznych pozwalaj±cych
wytwarzaæ d¼wiêki o ±danej wysoko¶ci.
By³y to instrumenty strunowe szarpane
(np. lira, harfa), instrumenty perkusyjne
(bêbny, talerze) i wreszcie instrumenty
dête (najpopularniejszy w staro¿ytnej
Grecji instrument tego rodzaju to
aulos, bêd±cy ha³a¶liw± piszcza³k±
z podwójnym stroikiem i kilkoma lub
kilkunastoma otworami bocznymi). Wszystkie
fakty tego rodzaju wskazuj±, ¿e ju¿
w staro¿ytnej Grecji bardzo zaawansowana
by³a empiryczna wiedza na temat w³asno¶ci
i tajników budowy i strojenia ¼róde³
d¼wiêku, jak równie¿ wiedza dotycz±ca
podstawowych elementów teorii harmonii
muzycznej. Przypuszcza siê, ¿e Terpander
(VII w, p.n.e.) zna³ prawa drgania
strun. Dokumenty wskazuj±, ¿e Pitagoras
wprowadzi³ muzyczn± skalê diatoniczn±
i wiedzia³ (byæ mo¿e ze ¼róde³ egipskich),
i¿ d³ugo¶ci struny nastrojonej na
interwa³y harmoniczne (oktawê, kwintê
itp.) maj± siê do siebie jak 1 : 2
: 3 itd. Jak dalece zaawansowana by³a
znajomo¶æ w³asno¶ci muzycznych ró¿nych
instrumentów, ¶wiadczyæ mo¿e fakt,
¿e ju¿ w II w. p.n.e. Ktesibiogi z
Aleksandrii zbudowa³ organy wodne.
Mo¿e wiêc zadziwiæ fakt, ¿e dopiero
Arystotele| zastanawia³ siê nad fizyczn±
natur± d¼wiêku. Zuwa¿ywszy, ¿e d¼wiêcz±ce
przedmioty drgaj±, Arystoteles wypowiedzia³
my¶l, i¿ d¼wiêk polega na rozchodzeniu
siê w powietrzu na przemian po nastêpuj±cych
zgêszczeñ i rozrzedzeñ, wywo³anych
drganiami d¼wiêcz±cego cia³a. Podobn±
opiniê g³osi³ Heron z Aleksandrii
(I w.n.e.), który utrzymywa³, ¿e d¼wiêk
to rozchodz±ce siê w powietrzu drgania
pod³u¿ne. My¶l tê uzupe³ni³ w I w.
Seneka M³odszy (Lucius Annaeus Seneca),
wi±¿±c owe drgania pod³u¿ne z w³asno¶ciami
sprê¿ystymi powietrza, a wiêc jak
by¶my to dzi¶ powiedzieli, wskazuj±c,
¿e s± to drgania gêsto¶ci powietrza.
W swym dziele "Harmonica" Ptolemeusz
(II w. n.e.) zebra³ ówczesn± wiedzê
akustyczn± i wskazywa³, ¿e mechanizm
wytwarzania d¼wiêków powinien byæ
identyczny w ka¿dym przypadku ¼ród³a
d¼wiêku, a wiêc nie tylko w przypadku
instrumentów muzycznych, ale równie¿
wszystkich innych cia³ wytwarzaj±cych
d¼wiêki, np. cia³ uderzonych, bardzo
szybko poruszaj±cych siê w powietrzu
i innych.
¦redniowiecze
nie wnios³o praktycznie nic do badañ
akustycznych, nie licz±c naturalnego
rozwoju rzemios³a wytwarzaj±cego instrumenty,
muzyczne. W okresie renesansu Leonardo
da Vinci bada³ zjawisko odbicia d¼wiêku:
w swych notatkach sformu³owa³ zasadê,
i¿ prêdko¶æ rozchodzenia siê d¼wiêku
nie zale¿y od ¼ród³a, które ten d¼wiêk
wytworzy³o. Wiele notatek tego uczonego
i artysty zaginê³o i dzi¶ nie sposób
nawet domniemywaæ, jakie badania w
dziedzinie akustyki Leonardo da Vinci
prowadzi³. Systematyczne badania do¶wiadczalne
i teoretyczne nad natur± d¼wiêku i
zjawiskami akustycznymi
zaczêto
prowadziæ dopiero w XVII w. Koncentrowa³y
siê one wokó³ trzech zasadniczych
zagadnieñ:
1) zale¿no¶ci wielko¶ci charakteryzuj±cych
d¼wiêk od fizycznych w³asno¶ci jego
¼ród³a,
2) prêdko¶ci dzwiêku oraz
3) jej zale¿no¶ci od w³asno¶ci o¶rodka.
Pierwsze zakrojone na szerok± skalê
badania podj±³ M. Mersenne; opisa³
je w dziele "Harmonia Unwersalis"
(1636). Mersenne obliczy³ mo¿liwe
czêsto¶ci drgañ struny w zale¿no¶ci
od jej d³ugo¶ci i przekroju, zmierzy³
prêdko¶æ d¼wiêku w powietrzu (otrzyma³
zbyt du¿± warto¶æ ok. 450 m/s), odkry³
zjawisko rezonansu akustycznego, polegaj±cego
na pobudzaniu do d¼wiêczenia cia³a
przez inne cia³o bêd±ce ¼ród³em d¼wiêku
o odpowiednio dobranej wysoko¶ci.
Zjawisko to wykorzysta³ do wyznaczenia
prêdko¶ci d¼wiêku, a tak¿e do analizy
zale¿no¶ci wysoko¶ci tonu od czêsto¶ci
drgañ ¼ród³a. Mierz±c bezpo¶rednio
czêsto¶æ drgañ ró¿nych ¼róde³ (przede
wszystkim strun) doszed³ w efekcie
do ciekawych wniosków. Przede wszystkim
wprowadzi³ pojêcie tonu podstawowego
(tonu o najni¿szej czêsto¶ci drgañ
dla danego d¼wiêku) i tonów harmonicznych
(o czêsto¶ciach drgañ bêd±cych wielokrotno¶ciami
czêsto¶ci drgañ odpowiadaj±cej tonowi
podstawowemu).
Nastêpnie powi±za³ wysoko¶æ tonu z
odpowiadaj±c± mu czêsto¶ci± drgañ
(im wy¿szy ton, tym wiêksza odpowiada
mu czêsto¶æ drgañ) i w konsekwencji
wysoko¶æ d¼wiêku z czêsto¶ci± drgañ
dla tonu podstawowego. W tym schemacie
okre¶li³ dalej czêsto¶ci drgañ (podstawowe)
odpowiadaj±ce ró¿nym nutom muzycznym.
Podobne badania prowadzi³ Galileusz,
który opisa³ je w swym dziele "Discorsi",
wydanym w 1638, a wiêc dwa lata pó¼niej
ni¿ dzie³o Mersenne'a. Galileusz tak¿e
wi±¿e wysoko¶æ d¼wiêku z czêsto¶ci±
drgañ, opisuje zale¿no¶æ czêsto¶ci
drgañ struny od jej d³ugo¶ci, masy
i napiêcia, opisuje badania rezonansu
akustycznego (odkrytego przezeñ prawdopodobnie
niezale¿nie od Mersenne'a). Wreszcie
opisuje swe piêkne do¶wiadczenia nad
falami stoj±cymi, wzbudzanymi na powierzchni
wody w naczyniach d¼wiêcz±cych.
Tego
rodzaju badania drgañ przedmiotów
bêd±cych ¼ród³em d¼wieku by³y potem
prowadzone przez wielu innych uczonych,
np. J. Sauveura, który w 1701 opublikowa³
wyniki swych do¶wiadczeñ nad drganiami
s³upa powietrza w piszcza³kach i nad
drganiami strun, a tak¿e wyniki pomiarów
d³ugo¶ci fali i czêsto¶ci drgañ podstawowych
i harmonicznych strun oraz odkryte
przez siebie zjawisko dudnieñ akustycznych,
nastêpnie przez Chladniego, który
w 1802 opisa³ swe badania prowadzone
w latach osiemdziesi±tych XVIII w.
nad drganiami pod³u¿nymi i torsyjnymi
prêtów oraz drganiami p³yt (w tym
ostatnim przypadku zastosowa³ piêkn±
metodê wizualizacji drgañ za pomoc±
rozsypanego na drgaj±cej p³ycie py³ku
wid³aka), czy wreszcie badanie efektów
nak³adania siê drgañ prowadzone przez
J.A. Lissajous (1855). Te pó¼niejsze
badania wnios³y wiele ciekawych informacji,
niemniej jednak ju¿ osi±gniêcia z
XVII w. pozwoli³y uczonym wyci±gn±æ
zasadnicze wnioski jako¶ciowe dotycz±ce
natury d¼wiêku. I tak, zjawisko rezonansu
akustycznego wskazywa³o, ¿e d¼wiêk
musi polegaæ na rozchodzeniu siê zaburzenia
wywo³anego drganiami ¼ród³a, które
drugie cia³o wprawia w ruch drgaj±cy.
Zbadanie i zrozumienie zale¿no¶ci
miêdzy wysoko¶ci± d¼wiêku a odpowiadaj±c±
mu czêsto¶ci± drgañ wskazywa³o, ¿e
d¼wiêk to rozchodz±ce siê w powietrzu
zaburzenie mechaniczne. Mo¿na wiêc
uznaæ ¿e w XVII w. zrozumiano ju¿
falowy charakter d¼wiêku i falow±
jego naturê. To oczywi¶cie rodzi³o
dalsze przypuszczenia i koncepcje.
Dotyczy³y one w tym okresie przede
wszystkim prêdko¶ci rozchodzenia siê
tych zaburzeñ i jej zale¿no¶ci od
w³asno¶ci o¶rodka. Pierwsze dok³adniejsze
pomiary prêdko¶ci d¼wieku w powietrzu
wykonane zosta³y w 1660 pod auspicjami
Akademii Florenckiej, daj±c w wyniku
warto¶æ ok. 340 m/s, a wiêc bardzo
blisk± rzeczywistej, wynosz±cej ok.
330 m/s. Pierwszy, który próbowa³
na drodze teoretycznej powi±zaæ warto¶æ
prêdko¶ci d¼wiêku w powietrzu z jego
w³asno¶ciami, by³ I. Newton (w 1667
opublikowa³ on odpowiedni wzór, wyprowadzony
przy za³o¿eniu, ¿e zgêszczenia i rozrzedzenia
powietrza nie powoduj± zmiany jego
temperatury).
W
1738 pod patronatem Akademii Paryskiej
przeprowadzono po raz wtóry pomiar
prêdko¶ci d¼wiêku w powietrzu. Na
wzgórzach Montmartre i Monthlery (odleg³ych
o 29 km) ustawiono dwa dzia³a. Z drugiego
dzia³a strzelano po us³yszeniu wystrza³u
pierwszego. Mierzono czas miêdzy b³yskiem
a odg³osem wystrza³u. Pomiarów dokonywano
noc± (temp. wynosi³a 6°C) i uzyskano
w wyniku warto¶æ 337,18 m/s. Wynik
ten nie by³ zgodny ze wzorem Newtona.
Problem zosta³ definitywnie rozstrzygniêty
dopiero w latach dwudziestych XIX
w. W 1822 Akademia Paryska znowu zorganizowa³a
pomiary (zasada by³a podobna jak poprzednio).
Kierowali nimi F. Arago i M. Riche.
Tym razem chodzi³o ju¿ wyra¼nie
jak to sugerowa³ m.in. RS. Laplace
o pomiar zale¿no¶ci prêdko¶ci d¼wiêku
w powietrzu od temperatury. Uzyskano
nastêpuj±ce wyniki: w temp. 16°C -
340,88 m/s, w temp. 0°C - 332,25 m/s.
Wyniki te by³y w jawnej sprzeczno¶ci
ze wzorem Newtona. Wzór ten poprawi³
cztery lata pó¼niej Laplace. W przeciwieñstwie
do Newtona przyj±³ on, ¿e zgêszczenia
i rozrzedzenia powietrza nastêpuj±
tak szybko po sobie, ¿e praktycznie
nie zachodzi tu wyrównywanie siê temperatur,
czyli ¿e d¼wiêk rozchodzi siê w sposób
adiabatyczny (bez przewodnictwa cieplnego).
Laplace otrzyma³ wzór w pe³ni zgodny
z wynikami pomiarów. O tym, ¿e prêdko¶æ
d¼wiêku i jego rozchodzenie siê w
powietrzu musi siê wi±zaæ z w³asno¶ciami
sprê¿ystymi powietrza, uczeni byli
przekonani ju¿ w XVII w. O. Guericke
do¶wiadczalnie wykaza³ np., ¿e w pró¿ni
d¼wiêk nie rozchodzi siê. Na tej podstawie
R. Boyle nawi±za³ do my¶li Seneki
twierdz±c, ¿e d¼wiêk jako zaburzenie
mechaniczne powinien rozchodziæ siê
w ka¿dym o¶rodku sprê¿ystym, nie tylko
w powietrzu. My¶l ta przez d³ugi okres
czasu nie powodowa³a ¿adnych reperkusji.
Kto i kiedy wysun±³ np. hipotezê,
¿e w wodzie d¼wiêk rozchodziæ siê
nie mo¿e, nie wiadomo. W ka¿dym razie
wystêpowa³ przeciwko temu B. Franklin
w 1762. Prawdopodobnie pod wp³ywem
do¶wiadczeñ L.J. Gay-Lusaca, który
w 1804 w lotach balonowych stwierdzi³,
¿e im wy¿ej znajduje siê balon, tym
mniejsze jest natê¿enie d¼wieku (z
tego samego ¼ród³a i w tej samej odleg³o¶ci)
- znowu od¿y³ problem zwi±zku d¼wieku
z w³asno¶ciami sprê¿ystymi o¶rodka.
W 1809 J.B. Biot zmierzy³ po raz pierwszy
prêdko¶æ d¼wieku w ciele sta³ym, mianowicie
w ¿elazie lanym (wykorzysta³ w tym
celu ¿eliwne rury kanalizacyjne w
Pary¿u) i uzyska³ warto¶æ 3170 m/s
znacznie wiêksz± ni¿ dla powietrza
(¿eliwo jest bowiem o wiele bardziej
sprê¿yste). W 1827 D.
Colladon i Ch. Sturm zmierzyli
prêdko¶æ d¼. w wodzie (jeziora Leman),
uzyskuj±c wynik 1435 m/s.
Pomiary
prêdko¶ci d¼wiêku w powietrzu i innych
o¶rodkach mia³y do¶æ zasadnicze znaczenie
dla matematycznej teorii d¼wiêku Wi±za³a
siê ona z jednej strony w sposób istotny
z rozwojem teorii drgañ, z drugiej
- z rozwojem teorii sprê¿ysto¶ci.
Z ogromnej liczby nazwisk przyk³adowo
wymieniæ mo¿na B. Taylora, który w
1713 dokona³ pierwszych obliczeñ drgania
strun, oraz J.W. Strutta (pó¼niejszego
lorda Rayleigha), którego ksi±¿ka
"Treatise on Sound" (Traktat o d¼wiêku),
wydana w 1902, zawiera³a usystematyzowany
i niezwykle pe³ny przegl±d ówczesnej
akustyki, do której autor wniós³ niema³y
wk³ad. Dla ca³o¶ci obrazu historii
badañ nad natur± d¼wiêku wspomnieæ
jeszcze nale¿y o pracach H.L.F. Helmholtza,
rozpoczêtych w 1856 i zebranych w
jego ksi±¿ce wydanej w 1863. Helmholtz
opieraj±c siê na pracach J.B.J. Fouriera
z I po³owy XIX w., dotycz±cych analizy
matematycznej drgañ rzeprowadzi³ wiele
pionierskich i fundamentalnych do¶wiadczeñ
nad analiz± i syntez± wra¿eñ akustycznych
za pomoc± swych s³ynnych rezonatorów
(tzn. uk³adów drgaj±cych pod wp³ywem
zaburzenia mechanicznego o okre¶lonej
czêsto¶ci drgañ). Jemu to w³a¶nie
zawdziêczaj± swe podstawy akustyka
fizjologiczna, akustyka mowy oraz
akustyka muzyczna.
|
|
2006
iwiedza |
|