godzina...

.
Czym jest d¼wiêk



D¼wiêk...

Z fizycznego punktu widzenia d¼wiêk to zaburzenie stanu mechanicznego o¶rodka, które rozchodzi siê w tym o¶rodku (w postaci fali) i zdolne jest wywo³aæ wra¿enie s³uchowe (tzn. drgania o czêsto¶ci zawartej w przedziale od 16 Hz do ok. 20 kHz). D¼wiêki o wy¿szej czêsto¶ci nazywa siê ultrad¼wiêkami o ni¿szej infrad¼wiêkami.

Z d¼wiêkiem cz³owiek mia³ do czynienia od zarania swego istnienia, bowiem s³uch jest jednym z podstawowych zmys³ów cz³owieka (a tak¿e licznych gatunków zwierz±t,np. pies  reaguje na ultrad¼wiêki,dla cz³owieka ju¿ nies³yszalne). Ju¿ w epoce paleolitu cz³owiek rozumia³, ¿e ¼ród³ami d¼wiêków mog± byæ specjalnie do tego pobudzone ró¿ne cia³a. Z tego bowiem okresu pochodz± pierwsze narzêdzia d¼wiêkowe, których u¿ywano do wszczynania alarmu w niebezpieczeñstwie lub do odstraszania zwierz±t. W okresie przedantycznym znane by³y ju¿ proste bêbny, rogi, ró¿ne ¶wistawki oraz prawdopodobnie bardzo proste instrumenty strunowe szarpane, wywodz±ce siê od ³uku.

W tym te¿ okresie, zosta³ wynaleziony pierwszy instrument muzyczny wydaj±cy szereg d¼wiêków o z góry okre¶lonej wysoko¶ci (zestaw p³ytek drewnianych, bêd±cy prototypem pó¼niejszego ksylofonu). W staro¿ytno¶ci znano ju¿ bardzo wiele instrumentów muzycznych pozwalaj±cych wytwarzaæ d¼wiêki o ±danej wysoko¶ci. By³y to instrumenty strunowe szarpane (np. lira, harfa), instrumenty perkusyjne (bêbny, talerze) i wreszcie instrumenty dête (najpopularniejszy w staro¿ytnej Grecji instrument tego rodzaju to aulos, bêd±cy ha³a¶liw± piszcza³k± z podwójnym stroikiem i kilkoma lub kilkunastoma otworami bocznymi). Wszystkie fakty tego rodzaju wskazuj±, ¿e ju¿ w staro¿ytnej Grecji bardzo zaawansowana by³a empiryczna wiedza na temat w³asno¶ci i tajników budowy i strojenia ¼róde³ d¼wiêku, jak równie¿ wiedza dotycz±ca podstawowych elementów teorii harmonii muzycznej. Przypuszcza siê, ¿e Terpander (VII w, p.n.e.) zna³ prawa drgania strun. Dokumenty wskazuj±, ¿e Pitagoras wprowadzi³ muzyczn± skalê diatoniczn± i wiedzia³ (byæ mo¿e ze ¼róde³ egipskich), i¿ d³ugo¶ci struny nastrojonej na interwa³y harmoniczne (oktawê, kwintê itp.) maj± siê do siebie jak 1 : 2 : 3 itd. Jak dalece zaawansowana by³a znajomo¶æ w³asno¶ci muzycznych ró¿nych instrumentów, ¶wiadczyæ mo¿e fakt, ¿e ju¿ w II w. p.n.e. Ktesibiogi z Aleksandrii zbudowa³ organy wodne. Mo¿e wiêc zadziwiæ fakt, ¿e dopiero Arystotele| zastanawia³ siê nad fizyczn± natur± d¼wiêku. Zuwa¿ywszy, ¿e d¼wiêcz±ce przedmioty drgaj±, Arystoteles wypowiedzia³ my¶l, i¿ d¼wiêk polega na rozchodzeniu siê w powietrzu na przemian po nastêpuj±cych zgêszczeñ i rozrzedzeñ, wywo³anych drganiami d¼wiêcz±cego cia³a. Podobn± opiniê g³osi³ Heron z Aleksandrii (I w.n.e.), który utrzymywa³, ¿e d¼wiêk to rozchodz±ce siê w powietrzu drgania pod³u¿ne. My¶l tê uzupe³ni³ w I w. Seneka M³odszy (Lucius Annaeus Seneca), wi±¿±c owe drgania pod³u¿ne z w³asno¶ciami sprê¿ystymi powietrza, a wiêc jak by¶my to dzi¶ powiedzieli, wskazuj±c, ¿e s± to drgania gêsto¶ci powietrza. W swym dziele "Harmonica" Ptolemeusz (II w. n.e.) zebra³ ówczesn± wiedzê akustyczn± i wskazywa³, ¿e mechanizm wytwarzania d¼wiêków powinien byæ identyczny w ka¿dym przypadku ¼ród³a d¼wiêku, a wiêc nie tylko w przypadku instrumentów muzycznych, ale równie¿ wszystkich innych cia³ wytwarzaj±cych d¼wiêki, np. cia³ uderzonych, bardzo szybko poruszaj±cych siê w powietrzu i innych.

¦redniowiecze nie wnios³o praktycznie nic do badañ akustycznych, nie licz±c naturalnego rozwoju rzemios³a wytwarzaj±cego instrumenty, muzyczne. W okresie renesansu Leonardo da Vinci bada³ zjawisko odbicia d¼wiêku: w swych notatkach sformu³owa³ zasadê, i¿ prêdko¶æ rozchodzenia siê d¼wiêku nie zale¿y od ¼ród³a, które ten d¼wiêk wytworzy³o. Wiele notatek tego uczonego i artysty zaginê³o i dzi¶ nie sposób nawet domniemywaæ, jakie badania w dziedzinie akustyki Leonardo da Vinci prowadzi³. Systematyczne badania do¶wiadczalne i teoretyczne nad natur± d¼wiêku i zjawiskami akustycznymi

zaczêto prowadziæ dopiero w XVII w. Koncentrowa³y siê one wokó³ trzech zasadniczych zagadnieñ:
1) zale¿no¶ci wielko¶ci charakteryzuj±cych d¼wiêk od fizycznych w³asno¶ci jego ¼ród³a,
2) prêdko¶ci dzwiêku oraz
3) jej zale¿no¶ci od w³asno¶ci o¶rodka.

Pierwsze zakrojone na szerok± skalê badania podj±³ M. Mersenne; opisa³ je w dziele "Harmonia Unwersalis" (1636). Mersenne obliczy³ mo¿liwe czêsto¶ci drgañ struny w zale¿no¶ci od jej d³ugo¶ci i przekroju, zmierzy³ prêdko¶æ d¼wiêku w powietrzu (otrzyma³ zbyt du¿± warto¶æ ok. 450 m/s), odkry³ zjawisko rezonansu akustycznego, polegaj±cego na pobudzaniu do d¼wiêczenia cia³a przez inne cia³o bêd±ce ¼ród³em d¼wiêku o odpowiednio dobranej wysoko¶ci. Zjawisko to wykorzysta³ do wyznaczenia prêdko¶ci d¼wiêku, a tak¿e do analizy zale¿no¶ci wysoko¶ci tonu od czêsto¶ci drgañ ¼ród³a. Mierz±c bezpo¶rednio czêsto¶æ drgañ ró¿nych ¼róde³ (przede wszystkim strun) doszed³ w efekcie do ciekawych wniosków. Przede wszystkim wprowadzi³ pojêcie tonu podstawowego (tonu o najni¿szej czêsto¶ci drgañ dla danego d¼wiêku) i tonów harmonicznych (o czêsto¶ciach drgañ bêd±cych wielokrotno¶ciami czêsto¶ci drgañ odpowiadaj±cej tonowi podstawowemu).
Nastêpnie powi±za³ wysoko¶æ tonu z odpowiadaj±c± mu czêsto¶ci± drgañ (im wy¿szy ton, tym wiêksza odpowiada mu czêsto¶æ drgañ) i w konsekwencji wysoko¶æ d¼wiêku z czêsto¶ci± drgañ dla tonu podstawowego. W tym schemacie okre¶li³ dalej czêsto¶ci drgañ (podstawowe) odpowiadaj±ce ró¿nym nutom muzycznym. Podobne badania prowadzi³ Galileusz, który opisa³ je w swym dziele "Discorsi", wydanym w 1638, a wiêc dwa lata pó¼niej ni¿ dzie³o Mersenne'a. Galileusz tak¿e wi±¿e wysoko¶æ d¼wiêku z czêsto¶ci± drgañ, opisuje zale¿no¶æ czêsto¶ci drgañ struny od jej d³ugo¶ci, masy i napiêcia, opisuje badania rezonansu akustycznego (odkrytego przezeñ prawdopodobnie niezale¿nie od Mersenne'a). Wreszcie opisuje swe piêkne do¶wiadczenia nad falami stoj±cymi, wzbudzanymi na powierzchni wody w naczyniach d¼wiêcz±cych.

Tego rodzaju badania drgañ przedmiotów bêd±cych ¼ród³em d¼wieku by³y potem prowadzone przez wielu innych uczonych, np. J. Sauveura, który w 1701 opublikowa³ wyniki swych do¶wiadczeñ nad drganiami s³upa powietrza w piszcza³kach i nad drganiami strun, a tak¿e wyniki pomiarów d³ugo¶ci fali i czêsto¶ci drgañ podstawowych i harmonicznych strun oraz odkryte przez siebie zjawisko dudnieñ akustycznych, nastêpnie przez Chladniego, który w 1802 opisa³ swe badania prowadzone w latach osiemdziesi±tych XVIII w. nad drganiami pod³u¿nymi i torsyjnymi prêtów oraz drganiami p³yt (w tym ostatnim przypadku zastosowa³ piêkn± metodê wizualizacji drgañ za pomoc± rozsypanego na drgaj±cej p³ycie py³ku wid³aka), czy wreszcie badanie efektów nak³adania siê drgañ prowadzone przez J.A. Lissajous (1855). Te pó¼niejsze badania wnios³y wiele ciekawych informacji, niemniej jednak ju¿ osi±gniêcia z XVII w. pozwoli³y uczonym wyci±gn±æ zasadnicze wnioski jako¶ciowe dotycz±ce natury d¼wiêku. I tak, zjawisko rezonansu akustycznego wskazywa³o, ¿e d¼wiêk musi polegaæ na rozchodzeniu siê zaburzenia wywo³anego drganiami ¼ród³a, które drugie cia³o wprawia w ruch drgaj±cy. Zbadanie i zrozumienie zale¿no¶ci miêdzy wysoko¶ci± d¼wiêku a odpowiadaj±c± mu czêsto¶ci± drgañ wskazywa³o, ¿e d¼wiêk to rozchodz±ce siê w powietrzu zaburzenie mechaniczne. Mo¿na wiêc uznaæ ¿e w XVII w. zrozumiano ju¿ falowy charakter d¼wiêku i falow± jego naturê. To oczywi¶cie rodzi³o dalsze przypuszczenia i koncepcje. Dotyczy³y one w tym okresie przede wszystkim prêdko¶ci rozchodzenia siê tych zaburzeñ i jej zale¿no¶ci od w³asno¶ci o¶rodka. Pierwsze dok³adniejsze pomiary prêdko¶ci d¼wieku w powietrzu wykonane zosta³y w 1660 pod auspicjami Akademii Florenckiej, daj±c w wyniku warto¶æ ok. 340 m/s, a wiêc bardzo blisk± rzeczywistej, wynosz±cej ok. 330 m/s. Pierwszy, który próbowa³ na drodze teoretycznej powi±zaæ warto¶æ prêdko¶ci d¼wiêku w powietrzu z jego w³asno¶ciami, by³ I. Newton (w 1667 opublikowa³ on odpowiedni wzór, wyprowadzony przy za³o¿eniu, ¿e zgêszczenia i rozrzedzenia powietrza nie powoduj± zmiany jego temperatury).

W 1738 pod patronatem Akademii Paryskiej przeprowadzono po raz wtóry pomiar prêdko¶ci d¼wiêku w powietrzu. Na wzgórzach Montmartre i Monthlery (odleg³ych o 29 km) ustawiono dwa dzia³a. Z drugiego dzia³a strzelano po us³yszeniu wystrza³u pierwszego. Mierzono czas miêdzy b³yskiem a odg³osem wystrza³u. Pomiarów dokonywano noc± (temp. wynosi³a 6°C) i uzyskano w wyniku warto¶æ 337,18 m/s. Wynik ten nie by³ zgodny ze wzorem Newtona. Problem zosta³ definitywnie rozstrzygniêty dopiero w latach dwudziestych XIX w. W 1822 Akademia Paryska znowu zorganizowa³a pomiary (zasada by³a podobna jak poprzednio). Kierowali nimi F. Arago i M. Riche. Tym razem chodzi³o  ju¿  wyra¼nie jak to sugerowa³  m.in. RS. Laplace o pomiar zale¿no¶ci prêdko¶ci d¼wiêku w powietrzu od temperatury. Uzyskano nastêpuj±ce wyniki: w temp. 16°C - 340,88 m/s, w temp. 0°C - 332,25 m/s. Wyniki te by³y w jawnej sprzeczno¶ci ze wzorem Newtona. Wzór ten poprawi³ cztery lata pó¼niej Laplace. W przeciwieñstwie do Newtona przyj±³ on, ¿e zgêszczenia i rozrzedzenia powietrza nastêpuj± tak szybko po sobie, ¿e praktycznie nie zachodzi tu wyrównywanie siê temperatur, czyli ¿e d¼wiêk rozchodzi siê w sposób adiabatyczny (bez przewodnictwa cieplnego). Laplace otrzyma³ wzór w pe³ni zgodny z wynikami pomiarów. O tym, ¿e prêdko¶æ d¼wiêku i jego rozchodzenie siê w powietrzu musi siê wi±zaæ z w³asno¶ciami sprê¿ystymi powietrza, uczeni byli przekonani ju¿ w XVII w. O. Guericke do¶wiadczalnie wykaza³ np., ¿e w pró¿ni d¼wiêk nie rozchodzi siê. Na tej podstawie R. Boyle nawi±za³ do my¶li Seneki twierdz±c, ¿e d¼wiêk jako zaburzenie mechaniczne powinien rozchodziæ siê w ka¿dym o¶rodku sprê¿ystym, nie tylko w powietrzu. My¶l ta przez d³ugi okres czasu nie powodowa³a ¿adnych reperkusji. Kto i kiedy wysun±³ np. hipotezê, ¿e w wodzie d¼wiêk rozchodziæ siê nie mo¿e, nie wiadomo. W ka¿dym razie wystêpowa³ przeciwko temu B. Franklin w 1762. Prawdopodobnie pod wp³ywem do¶wiadczeñ L.J. Gay-Lusaca, który w 1804 w lotach balonowych stwierdzi³, ¿e im wy¿ej znajduje siê balon, tym mniejsze jest natê¿enie d¼wieku (z tego samego ¼ród³a i w tej samej odleg³o¶ci) - znowu od¿y³ problem zwi±zku d¼wieku z w³asno¶ciami sprê¿ystymi o¶rodka. W 1809 J.B. Biot zmierzy³ po raz pierwszy prêdko¶æ d¼wieku w ciele sta³ym, mianowicie w ¿elazie lanym (wykorzysta³ w tym celu ¿eliwne rury kanalizacyjne w Pary¿u) i uzyska³ warto¶æ 3170 m/s  znacznie wiêksz± ni¿ dla powietrza (¿eliwo jest bowiem o wiele  bardziej  sprê¿yste). W  1827  D.  Colladon i Ch. Sturm zmierzyli prêdko¶æ d¼. w wodzie (jeziora Leman), uzyskuj±c wynik 1435 m/s.

Pomiary prêdko¶ci d¼wiêku w powietrzu i innych o¶rodkach mia³y do¶æ zasadnicze znaczenie dla matematycznej teorii d¼wiêku Wi±za³a siê ona z jednej strony w sposób istotny z rozwojem teorii drgañ, z drugiej - z rozwojem teorii sprê¿ysto¶ci. Z ogromnej liczby nazwisk przyk³adowo wymieniæ mo¿na B. Taylora, który w 1713 dokona³ pierwszych obliczeñ drgania strun, oraz J.W. Strutta (pó¼niejszego lorda Rayleigha), którego ksi±¿ka "Treatise on Sound" (Traktat o d¼wiêku), wydana w 1902, zawiera³a usystematyzowany i niezwykle pe³ny przegl±d ówczesnej akustyki, do której autor wniós³ niema³y wk³ad. Dla ca³o¶ci obrazu historii badañ nad natur± d¼wiêku wspomnieæ jeszcze nale¿y o pracach H.L.F. Helmholtza, rozpoczêtych w 1856 i zebranych w jego ksi±¿ce wydanej w 1863. Helmholtz opieraj±c siê na pracach J.B.J. Fouriera z I po³owy XIX w., dotycz±cych analizy matematycznej drgañ rzeprowadzi³ wiele pionierskich i fundamentalnych do¶wiadczeñ nad analiz± i syntez± wra¿eñ akustycznych za pomoc± swych s³ynnych rezonatorów (tzn. uk³adów drgaj±cych pod wp³ywem zaburzenia mechanicznego o okre¶lonej czêsto¶ci drgañ). Jemu to w³a¶nie zawdziêczaj± swe podstawy akustyka fizjologiczna, akustyka mowy oraz akustyka muzyczna.

 

 

2006 iwiedza