.
Kosmologia

Kosmologia

Co to jest "paradoks Olbersa"
Czy wszechświat jest nieskończony
Jak wyznacza się aktualne odległości do odległych obiektów we wszechświecie
Jaki jest model wczesnego wszechświata
W jaki sposób mierzy się odległości do gwiazd i galaktyk
Ile lat liczy sobie wszechświat
Co rozumiemy poprzez tzw. "ucieczkę galaktyk"
Jakie są znane dziś typy galaktyk

Co to jest "paradoks Olbersa"

Paradoks fotometryczny Olbersa (1826 r.). Załóżmy, że Wszechświat jest nieskończony i - w odpowiednio dużej skali - równomiernie wypełniony materią. W takim podejściu skupianie się gwiazd w galaktyki, a galaktyk - w gromady - jest jedynie lokalną fluktuacją w rozkładzie materii. Rozpatrzmy teraz warstwę kuli o promieniu 'r' i grubości 'dr'. Jej objętość wynosi dV=4*Pi*r²*dr zatem ilość energii, wysyłana przez znajdujące się w niej gwiazdy będzie proporcjonalna do r². Z drugiej strony wiemy, że oświetlenie mierzone w środku kuli maleje proporcjonalnie do 1/(r²), zatem jasność warstwy kulistej nie zależy od jej promienia. Sumując blask nieskończonej ilości takich warstw powinniśmy otrzymać nieskończenie wielką jasność! Jest to zaprzeczeniem faktu, że w nocy jest ciemno.

Czy wszechświat jest nieskończony

W obecnej kosmologii postawione pytanie zawiera się w równaniu pochodzącym z kosmologicznych rozwiązań OTW:

1/R²=[(8*pi*G)/2*c²]*rho - H²/c²

gdzie:
R - tzw. kosmologiczny czynnik skali, lub "promień krzywizny" wszechświata,
rho - średnia gęstość materii (energii) we wszechświecie,
H - tzw. stała Hubble'a, c - prędkość światła, G - stała grawitacji.

Jeśli wyrażenie po prawej stronie równania jest dodatnie, to mamy przestrzeń o krzywiźnie dodatniej (podobnie jak powierzchnia kuli), a więc wszechświat o skończonej objętości (lecz bez granic).

Gdy prawa strona równania jest ujemna lub równa zero, to mamy przestrzeń o nieskończonej objętości (typu hipebolicznego lub euklidesowego).

Aby określić znak prawej strony równania, trzeba znać z pomiarów średnią gęstość - 'rho' - oraz wartość stałej Hubble'a - 'H'. Obecnie obie te wielkości (a zwłaszcza wartość 'rho') znamy ze zbyt małą dokładnością, aby rozstrzygnąć problem jednoznacznie. Nie ma więc co wypowiadać poglądów, tu trzeba pewne rzeczy pomierzyć wystarczająco dokładnie i samo się rozstrzygnie.

Stałą Hubble'a mierzy się porównując odległości do dalekich galaktyk z ich przesunięciami ku czerwieni. Oczywiście największy problem w wyznaczeniu odległości. Podstawowa metoda to zaobserwować coś, czego absolutną jasność umiemy dobrze odgadnąć (cefeidę, supernową Ia, trzecią od najjaśniejszej galaktykę w gromadzie) i porównać teoretyczną jasność absolutną z jasnością obserwowaną.

Niestety, nie jest to takie proste (problem stanowi np. ocena ilości światła pochłoniętego przez materię międzygalaktyczną). Jeszcze kilka lat temu były dwie grupy badaczy, jedna, skupiona wokół S.P. De Vacoulersa podawała H = 90 +/- 10 km/s/Mpc, druga, A. Sandage'a i G. Tammanna - 45 +/- 10. Ostatnio jednak pomiary obu tych grup zbiegły do około 60-70 km/s/Mpc.

Większy problem stanowi gęstość Wszechświata, opisywana tradycyjnie przez parametr Omega := rho/rho_crit, gdzie rho_crit jest gęstością krytyczną, odpowiadającą wszechświatowi płaskiemu.

Wiadomo, że większość masy we wszechświecie to tzw. ciemna materia, więc oceny gęstości na podstawie tego, co widać, niewiele dają. Zwolennicy teorii inflacyjnych chcieliby, aby Omega równała się 1, bo modele inflacyjne produkują wszechświaty płaskie. Ostatnio pojawiły się jednak też rozwiązania typu "open inflation". Na dokładne wyznaczenie parametrów kosmologicznych trzeba będzie chyba poczekać, aż nadejdą wyniki z satelitów MAP i PLANCK (następców COBE), czyli pewnie kilkanaście lat.

Jak na razie, największe nadzieje na wyznaczenie Omegi budzą pomiary dynamiczne, czyli badanie związków między prędkościami galaktyk a ich wielkoskalowym rozkładem. Otóż dywergencja pola prędkości jest powiązana z polem gęstości (materia spada na obszary gęste a wypływa z rzadkich). W pierwszym przybliżeniu, stosowanym przez grupę Avishaia Dekela z Jerozolimy, jest to związek liniowy, a jego pochodna jest proporcjonalna do Omegi w potędze 0.6. Wyniki Dekela wskazują na Omegę bliską 1, jednak w jego rozumowaniu jest sporo niedociągnięć. Po pierwsze, problem stwarza redukcja danych obserwacyjnych, tworzenie katalogów galaktyk, w których odległość zmierzona jest niezależnie od prędkości. Po drugie, zakłada on, że rozkład masy jest bliski rozkładowi galaktyk, co nie jest oczywiste choćby ze względu na bardzo odmienne własności dynamiczne materii ciemnej i barionowej. (Stosunek kontrastu gęstości galaktyk do kontrastu gęstości całej grawitującej materii określany jest po angielsku słowem bias.) Po trzecie, ostatnie badania numeryczne (m. in. Andrzeja Kudlickiego - CAMK, Warszawa) wskazują na to, że liniowy opis zależności między polem gęstości i prędkości jest gorszy, niż się spodziewano. Kłopot w tym, że dostępne dane obserwacyjne są za słabe (jest ich mało i są bardzo zaszumione), aby wyznaczyć z nich więcej parametrów dla jakiejś nieliniowej zależności. Obecnie pracuje się właśnie nad formułą dobrze opisującą taką nieliniową zależność, zależną przy tym od tylko jednego parametru.
Mając taką formułę, być może uda się po powtórnym przeanalizowaniu danych obserwacyjnych dopasować do nich nie tylko ten jeden parametr, ale i oszacować bias, co powinno rozwiązać problem. Oczywiście to wszystko nie jest takie proste, bias też jest zapewne nieliniowy, a grupy zajmujące się teorią powstawania galaktyk niewiele jak na razie umieją o nim powiedzieć. Pozostaje jeszcze kilka innych parametrów kosmologicznych, jak stała kosmologiczna, którą chyba jednak należy dopisać do równania Einsteina, jak kształt widma mocy pierwotnych zaburzeń, no i skąd one się tak naprawdę wzięły.

Jak wyznacza się aktualne odległości do odległych obiektów we wszechświecie

Weźmy przykład z obliczeniem obecnej odległości do galaktyki czy kwazara dla bardzo dużych wartości przesunięcia ku czerwieni 'z' (np. 3 lub 5). Gdzie ten obiekt jest teraz skoro widzimy jego światło sprzed miliardów lat i gdzie był w chwili wyemitowania tego światła?

Wiadomo, że prawo Hubble'a w postaci l = V/H_o nie będzie tu dobre, bo 'H' zmienia się w czasie ekspansji.
Otóż zagadnienie to zostało rozwiązane w latach 50-tych przez Mattiga.

Względnie prosto wygląda jego wzór dla świata płaskiego:

(1) l_o =(2*c/H_o)*(1 - 1/sqrt(z+1))

gdzie:
l_o - obecna odległość obserwowanego obiektu,
H_o - obecna wartość stałej Hubble'a (ok 75 km/s/Mpc)
z - obserwowane przesunięcie ku czerwieni delta_lambda/lambda₀

Jak łatwo zauważyć, dla z<<1 powyższy wzór można rozwinąć w szereg do wyrazu liniowego i wtedy otrzymujemy z niego:

(2) l_o = (2*c/H_o)*0.5*z + ..... = c*z/H_o

czyli stare liniowe prawo Hubble'a.

Odległość tego obiektu w chwili emisji widocznego dziś światła, 'l₁', wyraża sie natomiast:

(3) l₁ = l_o/(z+1)

Dla przykładu weźmy z=5.25, czyli z+1 = 6.25. Wówczas otrzymamy l_o = 15.65 mld. lat świetlnych zaś l₁ = 2.5 mld lat świetlnych.

Gdybyśmy liczyli według liniowego prawa Hubble'a to byśmy dostali l_o = 68.46 mld. lat św. zaś l₁ = 10.95 mld.lat św. Dla modeli hipersferycznych lub hiperbolicznych wzory są bardziej uwikłane. Ze wzoru (1) widać też, że dla z-->oo wielkość l_o --> 2*c/H_o czyli do stałej. Jest to tzw. horyzont kosmologiczny.

Jaki jest model wczesnego wszechświata

Jedna z popularniejszych obecnie teorii wczesnego wszechświata przewiduje tzw. fazę "inflacyjnego" rozszerzania gdy R(t)=const*exp(H*t) i wówczas przez krótki czas tempo ekspansji było szybsze niż rozszerzanie się horyzontu (punkty uciekały za horyzont) trwało to ułamek sekundy. Następnie była faza, gdy o tempie ekspansji decydowała gęstość energii promieniowania tła (tego co dziś ma ok. 3 K a wówczas miało miliardy kelwinów). W tej epoce, trwającej ok. 10⁵ lat, funkcja R(t)=const*t^1/2 i tu już horyzont wyprzedza ekspansję.

Dopiero dla t>10⁵ lat ekpansja wszechświata determinowana jest przez gęstość materii i wtedy R(t) ma postać zbliżoną do const*t^2/3.

Pierwsze gwiazdy i galaktyki formują się prawdopodobnie dopiero po czasie t rzędu 10⁸ do 10⁹ lat.

W jaki sposób mierzy się odległości do gwiazd i galaktyk

Historycznie najstarszą metodą jest metoda paralaktyczna. Polega ona na wykorzystaniu jako bazy pomiarowej średnicy wokółsłonecznej orbity Ziemi i na precyzyjnym pomiarze odległości kątowej danej gwiazdy na nieboskłonie. Rozwiązując wówczas powstałe trójkąty otrzymujemy szukaną odległość. Metoda ta jednak nie może być stosowana w odległościach pozagalaktycznych.
Na średnich odległościach (pobliskie galaktyki) podstawowa metoda polega na zaobserwowaniu czegoś, czego absolutną jasność umiemy dobrze określić i porównać teoretyczną jasność absolutną z jasnością obserwowaną. Do takich "wzorców" zaliczamy:

cefeidę,
supernową Ia,
trzecią od najjaśniejszej galaktykę w gromadzie.

Dla odległości kosmologicznych i ta metoda zawodzi, więc stosuje się pomiar przesunięcia widma ku czerwieni ("redshift") danego obiektu i korzystając z tego, że w aktualnym modelu wszechświata przyjmuje się, że prędkość odalania się danego obiektu jest proporcjonalna do jego odległości (stała Hubble'a), wylicza się stąd szukaną odległość.

Metoda ta obarczona jest jednak błędem wyznaczenia stałej Hubble'a (i jej niestacjonarnością), gdzie błąd względny wynosić może i 50%.

Ile lat liczy sobie wszechświat

Wiek wszechświata jest jedną z wielkości, na temat których toczy się zawzięta dyskusja. Niestety kwestie kosmologiczne nie są jeszcze zamkniętą kartą w historii nauki i niepewności wyznaczenia takich wielkości jak wiek wszechświata sięgają kilkudziesięciu procent. Z dużą dozą pewności można powiedzieć, że wszechświat ma kilkanaście miliardów lat (12-20 mld) a wydaje się, że kosmologowie dochodzą powoli do zgody, by zacieśnić te granice do przedziału 14-17 mld lat, przynajmniej jeśli rozważać tzw. standardowy gorący model Wielkiego Wybuchu (WW).
Napływająca coraz większa ilość danych obserwacyjnych z pewnością powoli przyczyni się do coraz dokładniejszego określenia wieku wszechświata.

Co rozumiemy poprzez tzw. "ucieczkę galaktyk"

Jest to wniosek oparty na fakcie, że rejestrowane jest przesunięcie widma dalekich galaktyk ku czerwieni. Rozumujemy, że przesunięcie widm wynika z ruchu tych galaktyk względem naszego punktu obserwacyjnego (Ziemi), który to ruch powoduje powstanie efektu Dopplera odpowiedzialnego za to przesunięcie.

W przytaczanym często w popularyzacji modelu rozszerzającego się balonika z kropkami na jego powierzchni, wszystkie kropki wzajemnie oddalają się od siebie lecz one same po powierzchni tego balonika nie poruszają się (tzn. w rzeczywistości galaktyki mają pewne ruchy własne, lecz zaniedbywalne względem kosmologicznej ekspansji całości).

Jakie są znane dziś typy galaktyk

Zgodnie z powszechnie stosowaną klasyfikacją Hubble'a wyróżnia się cztery zasadnicze typy galaktyk:

eliptyczne,
spiralne,
soczewkowate,
nieregularne.

Galaktyki eliptyczne mają raczej ubogą strukturę, składają się głównie z gwiazd obiegających centrum po wydłużonych orbitach w różnych płaszczyznach. Gęstość materii maleje od jądra (o rozmiarach około tysiąca lat świetlnych) mniej więcej jak 1/r². Ich granica nie jest ostro zaznaczona, rozmywa się raczej w otaczającej próżni. Zdarzają się także znacznie większe galaktyki eliptyczne sięgające rozmiarów miliona lat świetlnych. Większość gwiazd to gwiazdy bardzo stare.
Galaktyki spiralne (m.in. nasza Droga Mleczna) składają się z trzech części: dysk centralny, ramiona i halo. Dysk centralny, stanowiący ok. 1/100 średnicy, składa się z gęsto upakowanych gwiazd oraz gazu i pyłu. Gaz ten stanowi spory ułamek masy całego dysku. Dzięki obecności wielu grzejących go gwiazd często obserwuje się w galaktykach spiralnych linie emisyjne takich obłoków. W ramionach rozkład materii przypomina ten obserwowany w galaktykach eliptycznych. Nie należy sugerować się znaczną jasnością ramion, zagęszczenie materii w nich jest niewiele większe (ok. 15%) od materii poza ramionami. Granice ramion stanowią zazwyczaj miejsce narodzin nowych, jasnych gwiazd, dzięki czemu wyróżniają się one od ciemniejszego tła. Czasem w galaktykach tego typu obserwuje się dodatkowo centralną poprzeczkę, od której to dopiero zaczynają się ramiona.
Galaktyki soczewkowate przypominają galaktyki spiralne, choć nie mają tak wyraźnie zaznaczonego dysku i zawierają znacznie mniej gazu.
Galaktyki nieregularne tworzą różne kształty i nie da się tu podać żadnych wytycznych, ich charakterystyczną cechą jest duża zawartość gazów, sięgająca nawet połowy masy.

Można też próbować innej klasyfikacji galaktyk, opierając się raczej na proporcjach energii emitowanej w różnych widmach. I tak dostaniemy odpowiednio:

Zwyczajne galaktyki, emitujące większość energii w zakresie optycznym.
Galaktyki Seyferta (spiralne), o zbliżonej jasności optycznej, lecz znacznie większej rentgenowskiej i nieco większej emisji radiowej.
Radio-galaktyki (eliptyczne), o zwiększonej w stosunku do Seyferta emisji radiowej.
Kwazary, przypominające pod względem emisji galaktyki Seyferta, lecz znacznie jaśniejsze. Ze względu na ich duże odległości praktycznie w ogóle nie obserwuje się gwiazd, ani widm gwiazdowych. Dopiero nowsze badania, m.in. przy użyciu teleskopu Hubble'a i techniki zasłaniania źródła centralnego, pozwoliły potwierdzić wcześniejsze spekulacje, jakoby kwazary były w istocie galaktykami, w których światło gwiazd jest przyćmione przez bardzo jasne jądro (napędzane supermasywną czarną dziurą). Są to więc w istocie jądra galaktyk spiralnych.

Zagłębiając się w tę klasyfikacje można dokonać dalszych podziałów, galaktyki Seyferta dzieli się na dwa typy, ze względu na szerokość linii emisyjnych. Wśród kwazarów wyróżnia się także radiokwazary (dla odmiany eliptyczne), radiogalaktyki także można dzielić ze względu na szerokość linii emisyjnych. Do całego spektrum typów galaktyk wchodzą także takie obiekty jak Lacertydy, kwazary zmienne i galaktyki typu 3C120, które prawdopodobnie zaliczają się do obiektów opisanych powyżej, lecz zwrócone są do nas odpowiednią stroną (tzw. dżetem), z której to wydają się zachowywać inaczej.

godzina...

. Kosmologia