godzina...

.
Kosmologia



Kosmologia

Jak definiujemy stałą Hubble'a
Co to jest "stała kosmologiczna"


Jak definiujemy stałą Hubble'a

Jest to współczynnik proporcjonalności o wymiarze 1 km/s/Mps określający przyrost predkości ekspandującego wszechświata liczony względem danego punktu obserwacyjnego (np. względem Ziemi) i spałniający zależność: v=H*d gdzie: d - odległość do obiektu kosmologicznego (galaktyki), H - stała Hubble'a.

Stała Hubble'a okazuje się być niestacjonarną, czyli zależna jest od wieku wszechświata. Przy płaskim modelu czasoprzestrzeni stała Hubble'a wynosi:

H(t)=2/3*t, gdzie t - wiek wszechświata.

Współczesne jej oszacowania wynoszą od 70 do 80 km/s/Mps.

Co to jest "stała kosmologiczna"

Pierwszą próbą zastosowania OTW do kosmologii był zaproponowany przez Einsteina w 1917 r. statyczny model wszechświata o geometrii typu sferycznego. W modelu tym wszechświat miał mieć skończoną objętość przestrzenną lecz bez "brzegów". Obraz taki wydawał się wówczas Einsteinowi rozsądny, gdyż było to przed odkryciem przez Hubble'a faktu ekspansji kosmologicznej. Z einsteinowskich równań pola przy założeniu jednorodnego rozkładu materii we wszechświecie o stałej średniej gęstości ro otrzymuje się równanie:

d2R/dt2=4*pi*G*R*(ro*c2+3*p)/(3*c2) (1)

gdzie R - kosmologiczny czynnik skali odległości, ro i p to odpowiednio gęstość i ciśnienie materii wypełniającej przestrzeń. Ponieważ model miał być statyczny, więc R = const.

d2R/dt2=0, a więc równanie (1) sprowadzało się do formuły (ro*c2+3*p)=0.

To zaś oznaczało, że albo ro = p = 0 (świat pusty) albo
ro*c2=-3*p czyli ujemne ciśnienie materii.

Einstein wprowadził więc do swoich równań OTW dodatkowy człon - tzw. stałą kosmologiczną. Z punktu widzenia czysto matematycznego był to zabieg dozwolony, a nawet czynił równania bardziej ogólnymi. Ze stałą kosmologiczną L (Lambda) równanie (1) ma postać:

d2R/dt2=0=[-4*pi*G*R*(ro*c2+3*p)/(3*c2)]+[L*c2*R/3] (2)

(człon kosmologiczny L ma wymiar cm-2 ). Teraz dla modelu statycznego mamy

4*pi*G*R*(ro*c2+3*p)/(3*c2)=L*c2*R/3 (3)

Po prostych przekształceniach można ze stałej L zbudować wyraz o wymiarze ciśnienia (lub gęstości energii) próżni w postaci:

ppróżni=c4*L/(4*pi*G) (4) i wówczas równanie (3) możemy zapisać (ro*c2+3p-ppróżni)=0

Po odkryciu Hubble'a Einstein wycofał się z koncepcji stałej kosmologicznej. Jednak w ostatniej dekadzie, zwłaszcza w obliczu faktów obserwacyjnych związanych z badaniem widma fluktuacji promieniowania reliktowego, koncepcja powróciła w nowym kontekście. Człon L nazywany teraz "ciemną energią" próżni, stanowi najprawdopodobniej główny składnik decydujący o tempie ekspansji wszechświata. Równanie (2) w pełnej formie

d2R/dt2=0=-4*pi*G*R*(ro*c2+3*p-ppróżni)/(3*c2)

nie tylko dopuszcza ekspansję, ale także dopuszcza ekspansję coraz bardziej przyspieszającą. Gęstość i ciśnienie, ro i p materii (świecącej i ciemnej) maleje w miarę ekspansji, natomiast ppróżni jest stałą wielkością i może stopniowo stać się czynnikiem decydującym.

Postępowanie takie ma też korzenie w światopoglądzie Einsteina, który upatrywał w prawach wszechświata prostoty i harmonii, z tego też powodu był zaciekłym krytykiem podejścia kwantowo-probabilistycznego oraz "nieporządku" w modelu kosmologicznym wynikającym z jego równań OTW.


 

 

2006 iwiedza