Zadanie

Zadanie.

Potencjał pola elektrycznego określony jest równaniem:

gdzie a > 0, b > 0.

(a) Jaki jest kształt powierzchni ekwipotencjalnych?

(b) Wyznacz wektor natężenia pola elektrycznego r i jego moduł E.

(c) Jaki jest kształt powierzchni, na których E = const?

(d) Jaki kształt będą miały powierzchnie ekwipotencjalne gdy potencjał będzie określony równaniem:

gdzie a > 0, b > 0?

Rozwiązanie

Rozwiązanie

(a) Powierzchnie ekwipotencjalne mają kształt elipsoidy obrotowej o półosiach:

, , .

(b)

Wskazówka: Skorzystać ze związku

(c) Powierzchnie, na których E = const mają również kształt elipsoidy obrotowej o innych półosiach:

(d) W tym przypadku dla wartości potencjału V > 0 powierzchnie ekwipotencjalne będą miały kształt jednopłatowej hiperboloidy obrotowej, dla V = 0 kształt stożka, a dla V < 0 kształt dwupłatowej hiperboloidy obrotowej.

Odpowiedź

Dyskusja

 

Podstawa teoretyczna

Artykuły na stronie

Wzory - elektrostatyka

Elektrostatyka - Prawo Coulomba

Linki

...

Zadania z przedmiotu

Zadania z elektrostatyki