2008-04-07 Ostatnia modyfikacja.
Zadanie
Zadanie. 
Ruch w polu grawitacyjnym.
Ile wynosi promień jednorodnej kulistej planety jeśli potencjał pola grawitacyjnego na wysokości 25480km nad biegunem planety jest pięciokrotnie mniejszy niż na biegunie?
Rozwiązanie
Rozwiązanie
Potencjał pola grawitacyjnego wytwarzanego przez jednorodną kulę o masie M i promieniu R w punktach odległych o
od środka kuli wynosi:
Na biegunie planety (punkt B) potencjał pola ma wartość:
natomiast na wysokości h nad biegunem (punkt A) wynosi:
Z treści zadania wynika, że:
a stąd :
Podstawiając wartości liczbowe otrzymujemy:
Odpowiedź
Promień planety wynosi 6370 km.
Dyskusja