Zadanie

Zadanie. Łączenie oporów.

Znaleźć opory zastępcze dla układów oporników o oporze R każdy, przedstawionych na poniższych diagramach.

a)

b)

c)

d)

Rozwiązanie

Rozwiązanie

a)
Prąd elektrycznyzachowuje się w ten sposób, że, gdy mamy oporniki o jednakowym oporze R każdy, to prąd stara się przepływać przez jak najmniejszą liczbę oporników. Dlatego w tym przypadku prąd może przepływać przez jeden z oporników na takie sposoby:

Rysując układ w nieco inny sposób, otrzymamy

Czyż to nie jest duże ułatwienie? Powyższy układ jest, jak widać, połączeniem równoległym trzech oporników, więc oporność zastępczą liczymy według wzoru:

b)

W tym przypadku policzmy najpierw opory zastępcze szeregowego połączenia oporników 1 i 2 oraz 3 i 4:

Mamy tu układ oporów tworzących układ równoległy, którego opór zastępczy wynosi:

Otrzymujemy teraz  układ szeregowy. Opór zastępczy całego układu oporników równa się:

 

c)

Powyższy układ może wydawać się trudny. W rzeczywistości zadanie takim nie jest.  Zauważmy, że poniższy układ jest identyczny z tym powyżej:

Tak więc liczymy opór zastępczy układów równoległych złożonych z oporników 1, 2 i 3 oraz 4 i 5:

Mamy tu układ oporów tworzących układ równoległy, którego opór zastępczy wynosi:

Więc w końcu:

Pozostaje nam układ szeregowy, którego opór zastępczy wyniesie:

d)

Najpierw policzmy opór układu równoległego oporników 6 i 7:

Teraz mamy szeregowe układy oporników: 1-2-3, 4-5, 6-7-8. Liczymy ich opory:

Z powyższych układów utworzył nam się układ równoległy, po wyliczeniu jego oporu otrzymamy opór zastępczy:

Odpowiedź

Dyskusja

 

Podstawa teoretyczna

Artykuły na stronie

Prąd

Linki

...

Zadania z przedmiotu

Zadania z elektrostatyki