2006-11-17 Ostatnia modyfikacja.
Zadanie
Falowa natura promieniowania elektromagnetycznego
Płaska błonka mydlana widziana w świetle odbitym, gdy promienie świetlne wpadają do oka pod kątem a = 30° (jest to kąt mierzony od normalnej) ma zabarwienie zielone. Jaką grubość ma ta błonka? Jaka jest barwa błonki, gdy patrzymy na nią pod kątem a = 0° . Współczynnik załamania błonki przyjąć n =1,33 długość fali światła zielonego az=5016 A .
Rozwiązanie
Dane
Szukane
Rozwiązanie
Cienka błonka odbija promieniowanie o długości fali l najintensywniej, gdy spełniony jest następujący warunek:
(1)
gdzie n jest współczynnikiem załamania światła materiału, z którego wykonana jest błonka, d jest grubością błonki, a - kątem załamania światła promienia padającego na błonkę. Z prawa załamania światła:
czyli:
(2)
Z (1) i (2):
(3)
W zadaniu, gdy a = 30°, płaska błonka mydlana widziana w świetle odbitym ma zabarwienie zielone. Podstawiając zatem w równaniu (3) l = lz możemy określić grubość błonki:
(4)
Ponieważ k = 0, 1, 2, 3, ..., grubości błonki nie można obliczyć w sposób jednoznaczny. Najmniejszą grubość d0 otrzymamy dla k = 0. Wówczas z równania (4) otrzymamy:
Gdy na błonkę popatrzymy pod kątem a = 0°, z równania (3) otrzymamy:
skąd:
Dla k = 0:
czyli błonka obserwowana pod kątem a = 0° miałaby barwę żółto-zieloną.
Odpowiedź
Dyskusja
Zadania z przedmiotu
Zadania