Zadanie

Zadanie. Relatywistyka.

Według fizyki klasycznej pod działaniem stałej siły po pewnym czasie ciało osiąga prędkość światła.

a) Jaki ułamek prędkości światła ciało faktycznie osiągnie po tym czasie?

b) Jaki ułamek prędkości światła ciało osiągnie po czasie dwa razy dłuższym?

Rozwiązanie

Dane:

v_k = c

Szukane

a) v/c = ?

b) v/c = ?

Rozwiązanie

a) Posłużymy się drugą zasadą dynamiki
.
Stosując klasyczny wzór na pęd
,
gdzie
,
wyznaczymy czas potrzebny do rozpędzenia ciała:

Jeżeli zastosujemy teraz prawa STW, to stwierdzamy że ciało uzyska pęd o identycznej wartości, jak w przypadku klasycznym
.
Będzie to jednak odpowiadać innej prędkości.

Podzielimy obie strony równania przez

i zastosujemy podstawienie
.

b) Rozwiązanie przeprowadza się tak samo jak w poprzednim podpunkcie.
Po dwa razy dłuższym czasie wartość pędu będzie dwa razy większa niż w przypadku a).