2009-11-17 Ostatnia modyfikacja.
Zadanie
Zadanie. 
Grawitacja
Oblicz na jakiej wysokości nad powierzchnia księżyca powinna krążyć sonda kosmiczna, jeśli poruszać się ona będzie po orbicie kołowej z prędkością
księżyc ma masę
a jego promień ma 1740 km?
Rozwiązanie
Rozwiązanie
Z analizy ruchu ciał w polu grawitacyjnym wiadomo, że prędkość jaką musi mieć ciało, aby orbitowało wokół planety dokładnie po orbicie kołowej o promieniu R wyraża się zależnością
Gdzie:
- prędkość ciała na orbicie
- stała
grawitacji =
- masa księżyca
- promień orbity (liczony od środka masy)
Zapiszemy go jeszcze raz, dokładnie określając, o jakie wielkości chodzi:
Przekształcimy ten wzór w taki sposób by uzyskać zależność promienia od pozostałych wielkości
Jak wiadomo, obliczenia wysokości sondy nad księżycem oparte są na odległości od środka masy, czyli od środka księżyca. Pytanie jest o wysokość nad powierzchnią, więc musimy od obliczonej wartości odjąć wartość promienia księżyca.
W wyniku dostaniemy wartość 175km. I taka jest odpowiedź.
Odpowiedź
Sonda kosmiczna powinna krążyć na wysokości 175km nad powierzchnią księżyca.
Dyskusja