Zadanie

Zadanie. Akustyka.

Okręt podwodny płynący ze stałą prędkością v_z=10m/s wysyła w kierunku swojego ruchu impuls ultradźwiękowy o częstotliwości f=30kHz, który wracając po upływie czasu t=0,6s ma częstotliwość f₁=30,3kHz. W jakiej odległości znajduje się obiekt, od którego odbił się impuls i z jaką prędkością się porusza?
Prędkość dźwięku w wodzie wynosi c=1450m/s.

Rozwiązanie

Dane:

c=1450m/s

f₁=30,3kHz

t=0,6s

f=30kHz

v_z=10m/s

Szukane

Rozwiązanie

Zakładamy, że zarówno okręt podwodny, jak i obiekt poruszają się z prędkością niewielką w stosunku do prędkości dźwięku. Na przebycie podwójnej odległości do obiektu impuls dźwiękowy potrzebował czasu t, zatem odległość wynosi

Okręt podwodny wysyłający impuls porusza się, podobnie jak i obiekt, który odbija impuls. Zatem częstotliwość dźwięku docierającego do obiektu będzie zmieniona przez zjawisko Dopplera:

Dodatnia wartość prędkości obiektu w liczniku będzie oznaczała, że obiekt się w kierunku okrętu, a ujemna - że w przeciwnym. Dźwięk odbija się od obiektu, który pełni teraz rolę źródła i dociera do okrętu, który pełni rolę obserwatora. Zjawisko Dopplera zachodzi ponownie

Ostatecznie częstotliwość dźwięku docierającego do okrętu

Wyznaczamy prędkość obiektu

Wartość prędkości jest ujemna, czyli obiekt porusza się w kierunku od okrętu. Warto zwrócić uwagę, że jest to tylko wartość składowej prędkości leżącej na prostej łączącej obiekt i okręt. O ewentualnej składowej prostopadłej do tej prostej nie jesteśmy w stanie nic powiedzieć.

Odpowiedź

Odpowiedź

Dyskusja

 

Podstawa teoretyczna

Artykuły na stronie

Poziom głośności dźwięków

Akustyka

Czym jest dźwięk

Linki

...

Zadania z przedmiotu

Zadania z akustyki