Zadanie

Zadanie. Akustyka.

W dalekiej przyszłości policjant karze mandatem kierowcę, który nie zatrzymał się na dźwięk gwizdka o częstotliwości f₀=1000Hz. Kierowca tłumaczy, że nie słyszał gwizdka, gdyż w skutek zjawiska Dopplera, wysokość docierającego do niego dźwięku wyszła poza zakres dźwięków słyszalnych. Policjant pewny swej decyzji ukarał kierowcę mandatem, za przekroczenie maksymalnej dopuszczalnej na obszarze zabudowanym prędkości 180m/s. Czy słusznie?

Rozwiązanie

Dane:

f₀=1000Hz

g_gr=180m/s

Szukane

Rozwiązanie

Zakładamy, że zakres słyszalności dźwięków rozciąga się od częstotliwości f_d = 20Hz do f_g = 16000Hz. Na skutek zjawiska Dopplera częstotliwość dźwięku może wzrastać (gdy odbiorca zbliża się do źródła dźwięku)

lub zmniejszać się (gdy odbiorca oddala się do źródła dźwięku)

W powyższych wzorach c oznacza prędkość dźwięku (około 340m/s), v - prędkość kierowcy, a f - częstotliwość, którą usłyszy kierowca. Po wstawieniu częstotliwości granicznych zakresu słyszalności, gdy kierowca się oddala od policjanta otrzymujemy

Więc

a gdy się zbliża

Więc

Widzimy, że pierwsza prędkość jest znacznie większa od prędkości dźwięku, a druga do niej zbliżona. Obie prędkości są zdecydowanie większe od dozwolonej, zatem mandat się należał.

Odpowiedź

Odpowiedź

Dyskusja

 

Podstawa teoretyczna

Artykuły na stronie

Poziom głośności dźwięków

Akustyka

Czym jest dźwięk

Linki

...

Zadania z przedmiotu

Zadania z akustyki