Zadanie

Zadanie. Ruch zmienny.

Na ciało o masie 1kg poruszające się z prędkością 2m/szaczęła działać siła w kierunku jego ruchu o wartości 4N. Po jakim czasie prędkość ciała wzrośnie do 6m/s?

Rozwiązanie

Dane

m = 1 kg

F = 4 N

v₁ = 2 m/s

v₂ = 6 m/s

Szukane

t = ?

Rozwiązanie

Wiemy z II zasady dynamiki, że jeśli na ciało zadziałamy siłą to spowodujemy jego ruch i w tym przypadku zmianę jego prędkości, zgodnie ze wzorem .

Nasze dane nie wskazują bezpośrednio na możliwość takiego rozwiązania, które dawałoby możliwość zwykłego ich podstawienia do wzoru. Musimy pomyśleć i zauważamy, że w wielkości

Gdzie
 - to przyspieszenie, a

 - to różnica prędkości końcowej i początkowej

Skryte są wszelkie dane jakich możemy użyć do rozwiązania zadania.

Mamy więc układ równań:

A więc?

Działając siłą  powodujemy przyspieszenie ciała, czyli zmianę jego prędkości z 2m/s do 6m/s.

Z powyższego układu równań wstawiamy wyrażenie drugie do pierwszego co daje nam:

Przekształcamy

Odpowiedź

Czas po którym wózek osiągnie prędkość 6m/s wynosi 1s.

Dyskusja

 

Podstawa teoretyczna

Artykuły na stronie

Przyspieszenie, jak szybko zmienia się prędkość

Równia pochyła

Własności ruchu jednostajnie zmiennego

Linki

...

Zadania z przedmiotu

Zadania