2008-04-07 Ostatnia modyfikacja.
Zadanie
Zadanie. 
Praca, energia.
Jaka część energii mechanicznej dwóch kul zostanie stracona podczas ich doskonale niesprężystego zderzenia?
Kule mają masy m1=0,6 kg i m2=0,8 kg i poruszają się naprzeciw siebie z jednakowymi prędkościami.
Rozwiązanie
Dane
m1=0,6 kg - masa jednej kuli
m2=0,8 kg - masa drugiej kuli
- prędkość z jaką poruszają się kule
Szukane
= ?
Rozwiązanie
Zakładamy, że zderzające się kule poruszają się po płaszczyźnie poziomej* z jednakowymi, co do wartości prędkościami
*(grawitacyjna energia potencjalna kul nie zmienia się)
Podczas zderzenia na każdą z kul w kierunku poziomym działają tylko siły pochodzące od drugiej kuli, zatem całkowity pęd układu kul pozostaje stały. Ponieważ zderzenie jest doskonale niesprężyste, po zderzeniu obie kule utworzą jedno ciało (bez zmiany sumarycznej masy kul) poruszające się z prędkością 
.
Z zasady zachowania pędu dla układu kul wynika:
Prędkość kul po zderzeniu będzie zatem równa:
W czasie zderzenia kule ulegają nieodwracalnemu odkształceniu i ogrzaniu, zatem energia kinetyczna układu kul po zderzeniu będzie o Q mniejsza od energii kinetycznej obu kul przed zderzeniem:
Zmiana energii kinetycznej kul w czasie zderzenia wynosi:
Podstawiając do tego równania wartość daną równaniem
otrzymujemy:
Dzielimy obie strony równania przez
Zatem względna zmiana energii kinetycznej kul w czasie zderzenia wyniesie:
Odpowiedź
Ubytek energii kinetycznej kul w czasie zderzenia stanowi 0,98 początkowej energii kinetycznej kul.
Dyskusja
Zadania z przedmiotu
Zadania