Zadanie

Zadanie. Prędkość.

Ciało rzucono poziomo z prędkością V₀=10 m/s. Ile wynosi czas lotu ciała, jeżeli zasięg rzutu jest dwa razy większy od wysokości z jakiej rzucono ciało? Przyjąć g=10 m/s.

Rozwiązanie

Dane

V₀=10 m/s.

g=10 m/s.

Szukane

t = ?

Rozwiązanie

Ruch ciała opisany zostanie w prostokątnym układzie współrzędnych, w którym oś X pokrywa się z powierzchnią Ziemi, oś Y jest pionowa. Taki dobór układu współrzędnych sprawia, że ruch ciała w kierunku poziomym jest ruchem jednostajnym z prędkością V₀(a_X =0), zaś w kierunku pionowym ruchem jednostajnie przyspieszonym (a_Y =g).

Niech w chwili t=0 ciało startuje z miejsca o współrzędnych x = 0, y = h, gdzie h jest poszukiwaną wysokością, z jakiej należy rzucić ciało.

W obranym układzie współrzędne ciała w czasie jego ruchu opisują równania:

 (1)

 (2)

Ciało kończy ruch w chwili  w punkcie o współrzędnych , . Podstawiając  do równania (2) otrzymujemy:

a stąd można obliczyć czas ruchu ciała:

 (3)

Podstawiając czas T do równania (1) można znaleźć współrzędną x punktu, w którym ciało spadnie na Ziemię:

 (4)

Z warunków zadania wynika, że:

czyli

 (5)

Obliczona z równania (5) wartość h wynosi:

Odpowiedź

Ciało zostało rzucone z wysokości .

Dyskusja

 

Podstawa teoretyczna

Artykuły na stronie

Linki

...

Zadania z przedmiotu

Zadania