Zadanie

Zadanie. Energia.

Z pewnej wysokości upuszczono kamień. Znaleźć stosunek energii potencjalnej względem podłoża do energii kinetycznej w połowie czasu swobodnego spadania.

Rozwiązanie

Dane

Szukane

E_p/E_k = ?

Rozwiązanie

Położenie kamienia określone będzie na pionowej osi y skierowanej do góry,  to poziom, od którego liczymy położenie ciała.

W chwili  kamień rozpoczyna swobodny spadek z punktu

W dowolnym momencie ruchu ciała położenie ciała opisuje równanie

W chwili startu wartość  równa się , ponieważ .

W chwili upadku , zatem:

a stąd czas spadku wynosi:
 

Ponieważ ciało spada ruchem jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej, więc wartość prędkości  

W dowolnej chwili ruchu

energia kinetyczna

energia potencjalna
 
(dla , wartość )

zatem, w dowolnej chwili:

W chwili

Otrzymujemy, więc ostatecznie

Odpowiedź

Stosunek energii potencjalnej względem podłoża do energii kinetycznej w połowie czasu swobodnego spadania ciała wynosi 3.

Dyskusja

 

Podstawa teoretyczna

Artykuły na stronie

Linki

...

Zadania z przedmiotu

Zadania