Zadanie

Zadanie. Prędkość.

Ciało rusza ruchem jednostajnie przyspieszonym i w czasie czterech pierwszych sekund porusza się prostoliniowo ze średnią prędkością 5m/s. Ile wynosi przyspieszenie ciała?

Rozwiązanie

Dane

v_śr = 5m/s

Szukane

a = ?

Rozwiązanie

Z treści zadania wynika (ruch prostoliniowy ze stałym przyspieszeniem), że do opisu ruchu ciała, wystarczający będzie układ współrzędnych w postaci jednej osi pokrywającej się z prostą, po której ciało się porusza, na przykład osi x.

Zakładamy, że w chwili t=0 ciało rusza z punktu x=0 i dalej porusza się zgodnie ze zwrotem osi x (nie zmniejsza to ogólności rozumowania)

Rysunek przedstawia dwa równoważne opisy ruchu ciała:

a) jako ruchu jednostajnego z prędkością średnią ,

b) jako ruchu jednostajnie przyspieszonego.

Po 4 pierwszych sekundach ruchu ciało znajduje się w punkcie o współrzędnej

spełniającej zależność

         (1)

gdzie

 - czas ruchu ciała,

- średnia prędkość ciała.

Ponieważ ruch ciała jest ruchem jednostajnie przyspieszonym, położenie ciała można opisać również równaniem ruchu jednostajnie przyspieszonego

         (2)

gdyż prędkość ciała w chwili  wynosiła 0.

Porównując (1) i (2) otrzymujemy

a stąd otrzymujemy, że

Podstawiajc dane liczbowe mamy:

Odpowiedź

Ciało poruszało się z przyspieszeniem

Dyskusja

 

Podstawa teoretyczna

Artykuły na stronie

Linki

...

Zadania z przedmiotu

Zadania