Zadanie

Zadanie. Rzuty

Pionowo w gorę wyrzucono kamień nadając mu szybkość początkową 40m/s. Oblicz wysokość na jaką się wzniesie kamień. Przyjmij założenie o braku wpływu czynników (np. wiatr).

Rozwiązanie

Dane

Szukane

Rozwiązanie

Kamień rzucony z jakąś prędkością w górę będzie się poruszał ruchem jednostajnie opóźnionym. Będzie się wspinał podążając jakąś drogą aż się zatrzyma. W takich przypadkach rozpatrujemy stan kamienia z uwzględnieniem zmian energii jakich on doświadcza. Czego to dotyczy?

Rozpatrzmy to z zasady zachowania energii. Kamień miał na początku jakąś energię kinetyczną:

ta energia pozwoliła mu się wznieść na wysokość h powodując zamianę tej posiadanej podczas wyrzutu energii kinetycznej na energię potencjalną (chodzi tu o to, że kamień wznosząc się w polu grawitacyjnym uzyskał pewną energię, która może teraz być spożytkowana na np. - a to przy rzutach pionowych jest najczęstsze - na rozpędzenie kamienia przy spadku do jakichś prędkości)

wyrażając tą energię potencjalną wzorem

 
(wzór ogólny na en. pot.)

jeżeli więc kamień "zamienił" swoją energię kinetyczną na potencjalną (chociaż to bardzo skrótowe określenia), to przyjmując, że zasada zachowania energii obowiązuje nadal (a nie słyszałem by Giertych ją odwołał) możemy napisać:

więc

masa się skróci i zostaje

i ostatecznie

,
więc mamy, że ciało rzucone w górę z prędkością v wzniesie się na wysokość h.

Obliczmy to

Odpowiedź

Kamień wzniesie się na wysokość 81,55m.

Dyskusja

 

Podstawa teoretyczna

Artykuły na stronie

Rzuty

Linki

...

Zadania z przedmiotu

Zadania