2007-10-30 Ostatnia modyfikacja.
Zadanie
Zadanie. 
Grawitacja
Masa Księżyca jest 81 razy mniejsza niż masa Ziemi a promień Księżyca jest 3,66 razy mniejszy niż promień naszej planety. Oblicz, ile będziesz ważyć na Księżycu?
Rozwiązanie
Rozwiązanie
Ciężar ciała na Ziemi wyraża się wzorem:
na Księżycu
.
Wiemy też, że ciężar ciała równy jest w przybliżeniu sile grawitacji jaka działa na to ciało.
Ze względu na to, że masa Księżyca jest 81 razy mniejsza od masy Ziemi, to również przyspieszenie grawitacyjne g Księżyca będzie mniejsze od ziemskiego.
Znajdźmy jak wyraża się to wartościowo.
Rozpiszemy siły grawitacji dla Ziemi i Księżyca:
.
Jak już powiedzieliśmy, ciężar ciała równy jest w przybliżeniu sile grawitacji jaka działa na to ciało, więc:
Masa jest wielkością niezmienną, na Księżycu i na Ziemi masa ciała jest taka sama, zmienia się jedynie ciężar, a ten właśnie poszukujemy. Dostajemy, więc:
Chcemy teraz się dowiedzieć, jaka jest wartościowa zależność między tymi wielkościami. Przyrównujemy je do siebie:
Teraz wstawiamy za
oraz
i
otrzymujemy:
więc,
czyli, że księżycowe przyspieszenie grawitacyjne jest sześć razy mniejsze od ziemskiego.
Teraz zakładając, że masa mojego ciała to 60kg, wyliczymy, że na Księżycu ciężar mojego ciała będzie równy:
Porównajmy ten ciężar jeszcze z ciężarem na Ziemi
jak widać ciężar na Księżycu jest sześć razy mniejszy niż na Ziemi.
Odpowiedź
Ciało waży na Księżycu 98,1N.
Dyskusja