2007-10-30 Ostatnia modyfikacja.
Zadanie
Zadanie. 
Grawitacja
Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi ciężar ciała będzie 16 razy mniejszy niż ciężar tego ciała na powierzchni Ziemi
Rozwiązanie
Rozwiązanie
W tym zadaniu rozpoczniemy od przypomnienia, że ciężar ciała równy jest (w przybliżeniu - na równiku różni się trochę od ciężaru na biegunach) sile grawitacji. Jeśli więc (co jest dla nas naturalne) badamy ciężar zawsze na powierzchni Ziemi to nie powinno być trudne określenie ciężaru na pewnej wysokości.
Ze wzoru określającego siłę oddziaływania grawitacyjnego:
wyznaczamy jakie wyrażenia określają siłę grawitacji dla naszych dwóch przypadków.
,
na powierzchni Ziemi
i
,
na szukanej wysokości.
Z warunku w zadaniu wiemy, że szukamy takiej wysokości, na której ciężar ciała będzie 16 razy mniejszy niż na powierzchni Ziemi.
Zapisując to jako stosunek sił grawitacji dostaniemy:
wielkości G, M i m się skrócą więc dostaniemy w ostateczności
więc,
czyli wnioskujemy, że musimy ciało wynieść na wysokość równą czterem promieniom ziemskim.
Wysokość jakiej szukamy wyliczymy w następujący sposób.
My znajdujemy się na wysokości 
, ciało musi się znaleźć na wysokości
Przyjmując, że promień ziemi wynosi 6370km, wyliczamy
Odpowiedź
Ciało waży 16 razy mniej niż na powierzchni Ziemi, na wysokości 19113km.
Dyskusja