Zadanie

Zadanie. Hydrodynamika i hydrostatyka.

Słup wody o wysokości 1m umieszczony zostaje na Ziemi i Księżycu. Znaleźć przybliżony stosunek ciśnień hydrostatycznych słupów wody na Ziemi i na Księżycu?

Rozwiązanie

Dane

wysokość słupa wody -

Ciśnienie hydrostatyczne na Ziemi -

Ciśnienie hydrostatyczne na Księżycu -

Szukane

Rozwiązanie

Jeśli

 

 

to, jak widać, by móc przyrównać dwie wielkości ciśnień musimy znać wartości przyspieszeń grawitacyjnych, ziemskiego i księżycowego, ponieważ

Szukamy wartości przyspieszeń grawitacyjnych:
na ciało o masie m - na powierzchni Ziemi oraz na powierzchni Księżyca działa siła ciężkości

a inaczej wynikając z prawa powszechnego ciążenia:

Ponieważ to są te same siły, możemy je przyrównać i otrzymujemy wzory na przyspieszenia grawitacyjne Ziemi i Księżyca:

W takim razie nasze równanie

Przyjmuje postać

Odpowiedź

Szukany stosunek ciśnień wynosi p_k / p_z = 1/6, czyli, że na Księżycu ciśnienie hydrostatyczne jest 6 razy mniejsze jak na Ziemi.

Dyskusja

 

Podstawa teoretyczna

Artykuły na stronie

Ciężar ciała

Gęstość, czyli jak ciężki jest materiał

Barometr

Prawo Archimedesa

Linki

...

Zadania z przedmiotu

Zadania