Zadanie

Zadanie. Pole magnetyczne.

Obliczyć natężenie pola magnetycznego w środku kwadratu o boku a, utworzonego przez cztery nieskończenie długie przewodniki z prądem.

Rozwiązanie

Dane:

I - prąd płynący przez przewodniki
a - długość boku kwadratu utworzonego przez przewodniki

Szukane

H_c=?

Rozwiązanie

Natężenie pola magnetycznego w odległości r od nieskończenie długiego przewodnika przez który przepływa prąd o natężeniu I wyrażone jest przez równanie

Na rysunku przedstawiamy graficzne przedstawienie wektora natężenia pola magnetycznego, który zgodnie z regułą prawej ręki skierowany jest prostopadle do płaszczyzny utworzonej z przewodników a jego zwrot jest "za ekran".

Widzimy tu tylko jeden wektor lecz wiemy, że jeśli na punkt centralny kwadratu oddziałują cztery przewodniki z prądem to w tym punkcie natężenie pola będzie czterokrotnie zwiększone. Dla przejrzystości zaznaczony jest tylko jeden wektor H₁.
Wiemy oczywiście, że wektory możemy dodawać, więc całkowite natężenie pola będzie sumą poszczególnych wektorów H₁:

Aby obliczyć pojedyncze pole magnetyczne H₁ musimy określić odległość r. W naszym przypadku odległością od przewodnika jest

Tak więc otrzymujemy:

Ostateczny wzór przedstawia się więc następująco:

 

Odpowiedź

Dyskusja

 

Podstawa teoretyczna

Artykuły na stronie

Wzory - elektrostatyka

Elektrostatyka - Prawo Coulomba

Linki

...

Zadania z przedmiotu

Zadania z elektrostatyki